随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。
一是将量与数捆在一起当作“一个变量”，导致将量与其具体表现——数混为一谈，即量、数不分；另一是对随机性的狭隘理解，以为事后只有确定性而无随机性，从而将随机性与确定性截然对立起来，割断了二者之间相互依存、相互转化的
辨证统一关系，导致将相对确定的数当成绝对确定的量。而要正确认识
随机性，则必须研究量的两种表现形式——可能值与实际值及其辨证统一关系，此乃统计学的精髓与灵魂。
在社会、经济和自然现象中，存在着必然的数量
因果联系。例如：对于一个生产企业，利润就是销售收入除去成本和税金，在销售收入、成本、税金发生后，企业所得利润就是一个确定的数值，这个利润数值没有任何不确定性、没有任何偶然性即随机性;在经典力学范围，对于一定质量m的物体（铅球），以某个力量F投掷，物体运动的加速度a，一定符合F= ma的牛顿定律，这个加速度a是可以明确计算出的，a的数值没有任何偶然性即随机性。从哲学观点看，上述取得的这些利润、物体以确定的加速度a运动，都是在前因之下所必然发生的。就数学角度看，利润、加速度a是由上述数量关系决定的一个确定性变量。
但是，在社会、经济、自然现象中，有些事件的发生产生了后果，而这后果并不是由于这些事件的发生就必然产生的；或者说，这样的后果是偶然产生的（也可能前因、后果间有其必然性，但由于其中涉及的因素过多，人们尚无法探明这些因素的作用）。哲学上称这样产生的后果是偶然的；数学上称这些后果的数量表现为随机变量（随机应变量）。例如：一只骰子有6面，掷一次骰子，骰子朝上的一面可能是1点、也可能是2点、3点、4点、5点、6点，由于掷一次骰子（起因）后，出现其中的某一点是偶然的，没有必然性，所以称这1点至6点是相对起因的随机变量（后果）。