福克-普朗克方程_物理名词

福克-普朗克方程

物理名词

福克-普朗克方程（Fokker–Planck equation）描述粒子在势能场中受到随机力后，随时间演化的位置或是速度的分布函数。此方程以荷兰物理学家阿德历安·福克与马克斯·普朗克的姓氏来命名。

简介

一维x方向上,福克-普朗克方程有两个参数，一是拖拽参数D1(x,t)，另一是扩散D2(x,t)

在N维空间中的福克-普朗克方程是

是第i维度的位置，此时为拖拽矢量，为扩散张量。

与随机方程的关系

福克-普朗克方程可以用来计算随机过程里随机微分方程中分布函数的解。

一个受随机力的经典粒子，经由朗之万方程(Langevin equation)可以得到福克-普朗克方程。另外再借由福克-普朗克方程也可推导薛定谔方程。