例1：在生活中我们听到的声音是连续的，如人的说话声，鸟叫声等；而计算机里储存声音的是离散的
二进制比特流，是经过抽样，然后量化得到的
离散数据。
例2：我们在生活中，人眼见到的图像（非计算机里的）是连续的，经过数码相机的拍照（
抽样和
量化的过程）变成计算机里的照片，即成为数字照片。计算机里的照片就是离散的二进制比特流，图像（
灰度图像）像素的
灰度值在计算机里是从0到255（实际上是用二进制表示的），即0，1，2，3，...，255，0代表黑色，255代表白色，只有0到255的
整数，没有其他整数，而且没有两个整数之间的小数，即不连续的，这就叫离散。
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在
计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是
计算机专业的许多专业课程，如
程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、
算法设计与分析、
理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高
抽象思维和严格的
逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
随着信息时代的到来，
工业革命时代以
微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从
理论计算机科学到
计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。
由于
数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或
离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。
离散数学是传统的逻辑学，
集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，
图论与树，
抽象代数（包括
代数系统，群、环、域等），
布尔代数，计算模型（语言与
自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、
编译原理、数据结构、操作系统、
数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、
计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、
逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
离散数学课程的教学目的，不但作为
计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课，对后续课程提供必需的理论支持。更重要的是旨在“通过加强
数学推理，
组合分析，离散结构，算法构思与设计，构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用，培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。”
离散数学通常研究的领域包括：
数理逻辑、
集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、
组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校
网络教学平台发布课件并进行师生交流。