离散误差是由于连续体被
离散化模型所替代并进行近似计算所带来的，主要是由一下两方面引起的：一般情况下单位
网格不可能精确地与连续模型的几何形状拟合；离散模型不能精确模拟连续体真实条件。例如在
有限元分析中，离散误差是总是存在的。
在计算机科学中，对于一些连续体，我们不能用计算机的方法直接研究，必须对它先进行离散化。离散误差是由于连续体被离散化模型所替代并进行近似计算所带来的，主要是由一下两方面引起的：
1. 一般情况下单位网格不可能精确地与连续模型的几何形状拟合；
2. 离散模型不能精确模拟连续体真实条件。
数值计算中的解都是近似解，
误差(error)是不可避免的，关键是找到误差的来源以及控制误差的方法。误差的来源主要有以下4种：
我们知道，要进行数值计算，首先必须将实际问题归结为数学问题，建立合适的数学模型。在建立数学模型的过程中，通常要加上许多限制，忽略—些次要因素，这样建立起来的数学模型与实际问题之间一定有误差，这种误差就是模型误差。
数学模型中通常包含一些由观测(实验)得到的数据，例如，温度，气压、物体运动的速度、人体体重、身高，等等，它们和实际的数值之间是有出入的，其间的误差就是
观测误差。误差的形成既有测量仪器的精度原因，也有观测人员本身素质、实验环境变化等原因。
数学模型的精确解与数值方法得到的数值解之间的误差称为方法误差或截断误差（Truncation error）。
对数据进行四舍五人后产生的误差称为舍入误差(roundoff error)。计算机的数系是有限集，不仅无理数e,圆周率等不属于计算机数系，很多有理数如0.333.....这些也不属于
计算机数系。