把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

要先改变移动的项的符号后才能从方程的一边移到另一边，可以这样理解：

根据减法法则：a-b=a+(-b),即减去一个数等于加上这个数的相反数。当想把左边的某项（如x）移到右边时，其实就是在左边减去了（x）这一项，由据同解原理，也必须在右边减去这一项，再根据减法法则，右边就须加上这项（x）的相反数，所以，左边的项（x）减掉后（从有到无），右边就出现它的相反数了（从无到有）。感觉就像是左边的项改变符号后移到了右边。 把方程右边的某些项移到左边，是同一个道理。

例1： 解方程5x+2=7x-8。

为了使方程化为ax=b的形式，就要把同类项合并，但同类项又不在等号的同侧，要合并就要利用等式的基本性质，在方程的两边都减去2，然后在方程的两边都减去7x，这样就得到：5x-7x=-8-2，然后再合并同类项就可以了。这里的7x就改变符号移到了方程的左边，2就改变符号移到了方程的右边，这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

由上分析，可以看到移项的原理就是根据等式的基本性质1，在方程的两边都加上（或减去）同一个代数式。

先看上面的引例：解方程5x+2=7x－8。

分析：为了使方程化为ax=b的形式，未知项可以移到方程的左边，已知项可以移到方程的右边，或者把未知项可以移到方程的右边，而把已知项移到方程的左边，于是根据移项的法则，可以得到下面两种解法。

解法1：移项，得5x-7x=-8-2，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5。

解法2：移项，得2+8=7x-5x，合并同类项，得10=2x，系数化为1，得x=5。（最后，口算验根．）

结合解法1和解法2，启发总结出求解像这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么。（一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边），习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到右边。

比较一下两种解法，未知项移动的方向不同，但都能把方程化为最简形式ax=b，进而求出方程的解。

先看一个简单的例子：

例2 解方程6－2x=5－3x。

解：移项，得－2x+3x=5－6，合并同类项，得x=－1。

总结：通过以上两个例子，可以看到：移项要变号！不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项。

例1 ：判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？

（1）从 7+x=13 得到 x=13+7 ；

（2）从 5x=4x+8 得到 5x-4x=8 ；

（3）从 3x-2=x+1得到 3x+x=2+1；

（4）从 8x=7x-2得到8x-7x=2 ；

分析： 判断移项是否正确，关键看移项后的符号是否改变，一定要牢记“移项变号”。注意：没有移动的项，符号不要改变；另外等号同一边的项互相调换位置，这些项的符号不改变。

解：（1）不对，等号左边的7移到等号右边应改变符号。正确应为：X=13-7

（2）对。

（3）不对。等号左端的-2移到等号右边改变了符号，但等号右边的X移到等号左边没有改变符号．正确应为： 3X-X=1+2

（4）不对．等号右边的7x移到等号左边，变为-7x 是对的，但等号右边的－2仍在等号的右边没有移项，不应变号．正确应为： 8X-7X=-2