空时分组码是一种在无线通信中使用的技术，用于在多个天线上发送数据流的多个副本，并利用各种接收的数据版本来提高数据传输的可靠性。 传输信号必须穿过具有散射，反射，折射等的潜在困难环境，然后可能被接收器中的热噪声进一步破坏，这意味着一些接收到的数据副本将比其他更好。 这种冗余导致能够使用一个或多个接收到的副本来正确解码接收信号的机会更高。 实际上，空时编码以最佳方式组合所接收信号的所有副本，以尽可能多地从每个副本中提取信息。

直到20世纪90年代早期，大多数关于无线通信的工作都集中在无线链路的一端 - 通常是在接收器处。Gerard J. Foschini和Michael J. Gans，Foschini和Emre Telatar的研究论文扩大了无线通信可能性的范围，表明对于高度散射的环境，当天线阵列是用于链接的两端。利用多个天线的替代方法依赖于具有多个发射天线并且仅可选地具有多个接收天线。由Vahid Tarokh，Nambi Seshadri和Robert Calderbank提出，这些空时编码（STC）比单天线系统实现了显着的错误率改进。他们最初的方案是基于格子码，但Siavash Alamouti和后来的Vahid Tarokh，Hamid Jafarkhani和Robert Calderbank利用更简单的区块代码来开发时空分组码（STBC）。 STC涉及传输多个冗余数据副本以补偿衰落和热噪声，希望它们中的一些可能以比其他状态更好的状态到达接收器。特别是在STBC的情况下，要发送的数据流以块的形式编码，这些块在间隔的天线之间并且跨时间分布。虽然必须具有多个发射天线，但是没有必要具有多个接收天线，尽管这样做可以提高性能。这种接收不同数据副本的过程称为多样性接收，在Foschini 1998年的论文之前，这一过程主要得到了研究。

STBC通常由矩阵表示。每行代表一个时隙，每列代表一个天线随时间的传输。

这里，是要在天线的时隙中发送的调制符号。有时隙和发射天线以及接收天线。该块通常被认为是'length'

STBC的码率测量它在一个块的过程中平均每个时隙传输的符号数。如果一个块编码个符号，则码率为

只有一个标准STBC可以实现全速率（速率1）-Alamouti的代码。

正交

最初引入的STBC和通常研究的STBC是正交的。 这意味着STBC被设计成使得表示从编码矩阵中取出的任何列对的矢量是正交的。 其结果是接收器处的简单，线性，最佳解码。 其最严重的缺点是，除了满足此标准的一个代码之外的所有代码都必须牺牲其数据速率的某些比例（参见Alamouti的代码）。

此外，存在准正交STBC，其以符号间干扰（ISI）为代价实现更高的数据速率。 因此，它们的差错率性能受正交速率1 STBC之一的限制，正交速率1 STBC由于正交性而提供ISI自由传输。

STBC的设计基于Tarokh等人提出的所谓多样性标准。在他们早期关于时空网格码的论文中。可以显示正交STBC以实现该标准所允许的最大多样性。

多样性标准

拨打密码

并调用错误解码的接收码字

然后是矩阵

必须为任何一对不同的代码字和提供全等级，以便给出{的最大可能多样性顺序。相反，）对于不同码字对的最小等级，则空时码提供分集顺序。对下面显示的示例STBC的检查表明它们都满足该标准以获得最大的多样性。

西亚瓦什·阿拉穆蒂（Siavash Alamouti）在1998年发明了所有STBC中最简单的，尽管他自己并没有使用“时空分组码”这个术语。它设计用于双发射天线系统，并具有编码矩阵：

其中*表示复共轭。

很明显，这是一个速率-1代码。传输两个符号需要两个时隙。使用下面讨论的最佳解码方案，该STBC的误码率（BER）等于- 分支最大比率组合（MRC）。这是接收处理后符号之间完全正交的结果 - 每个符号发送两个副本，并且接收到个副本。

这是一个非常特殊的STBC。它是唯一达到率-1的正交STBC。也就是说，它是唯一能够在不需要牺牲数据速率的情况下实现其全部分集增益的STBC。严格地说，这仅适用于复杂的调制符号。由于几乎所有的星座图都依赖于复数，因此该属性通常使Alamouti的代码比高阶STBC具有显着的优势，即使它们实现了更好的错误率性能。有关详细信息，请参阅“速率限制”。

Alamouti在1998年提出的建议的重要性在于它首次证明了一种编码方法，它能够在接收机上实现线性处理的完全多样性。早期关于发射分集的提议需要处理方案，其与发射天线的数量成指数地缩放。此外，它是第一个具有这种能力的开环发射分集技术。随后对Alamouti概念的概括已经对无线通信行业产生了巨大影响。

Tarokh等人。发现了一组特别简单的STBC，并创造了该计划的名称。他们还证明，超过2个发射天线的代码无法实现全速率。他们的代码后来得到了改进（原作者和其他许多作者）。然而，它们作为速率无法达到1的明确例子，以及生产“好”STBC必须解决的其他问题。他们还展示了简单的线性解码方案，该方案在完全的信道状态信息假设下与其代码一致。

3个发射天线

3个发射天线的两个直接代码是：

这些代码分别达到速率-1/2和速率-3/4。这两个矩阵给出了为什么两个以上天线的代码必须牺牲率的例子 - 这是实现正交性的唯一方法。的一个特殊问题是它传输的符号之间的功率不均匀。这意味着信号不具有恒定的包络，并且每个天线必须发送的功率必须变化，这两者都是不希望的。此后，设计了克服此问题的此代码的修改版本。

4个发射天线

4个发射天线的两个直接代码是：

这些代码分别实现了速率-1 / 2和速率3/4，就像它们的3天线对应物一样。表现出与相同的不均匀功率问题。的改进版本是

它在所有时隙中具有来自所有天线的相等功率。

正交STBC的一个特别有吸引力的特征是可以仅在线性处理的情况下在接收器处实现最大似然解码。为了考虑解码方法，需要无线通信系统的模型。

在时，在天线处接收的信号是：

其中是发射天线的路径增益接收天线，是发射天线发送的信号和是加性高斯白像的样本噪音（AWGN）。

最大似然检测规则是形成决策变量

其中是在第k行中的符号编码矩阵，表示是（达到符号差异） ），编码矩阵的元素， 然后决定满足的星座符号

用星座字母表。尽管它外观，但它是一种简单的线性解码方案，可提供最大的多样性。

这些代码表现出部分正交性，并且仅提供上述分集增益的一部分。 Hamid Jafarkhani报道的一个例子是：

正交性标准仅适用于列（1和2），（1和3），（2和4）和（3和4）。然而，至关重要的是，代码是全速率的，并且仍然只需要在接收器处进行线性处理，尽管解码比正交STBC稍微复杂一些。结果表明，该Q-STBC在良好的信噪比（SNR）范围内优于（在误码率方面）完全正交的4天线STBC。然而，在高SNR下（在这种特定情况下高于约22dB），正交STBC提供的增加的分集产生更好的BER。除此之外，必须根据有用的数据吞吐量来考虑方案的相对优点。

从所示的基本示例开始，Q-STBC也得到了很大的进展。