立方抛物线(cubical parabola)方程为y=ax3（a≠0）的
平面曲线，曲线关于原点对称，原点为其拐点，x轴为拐点
切线。当a>0时，曲线在
第一象限上凹伸向无穷远，在
第三象限下凹伸向无穷远；当a<0时，曲线为y=∣a∣x3关于y轴作对称变换所得的曲线。
在平面上一动点P到定轴Ox的距离 与该动点至定点O的连线 在定轴的
射影 的立方之比为定值，那么该动点的轨迹叫做立方抛物线，如图1。亦即
当p<0时，后两个是
虚根，没有几何意义；当p>0时，上式为三个不同的实根，这时曲线L与横轴有三个交点；当p=0时，三个
根重合为一个三重根x=0。