笛卡尔定理_数学术语 - 线报百科mbji.cn

笛卡尔定理

数学术语

笛卡尔定理是关于平面几何中关于圆与圆相切时半径之间的数量关系。

定律定义

若平面上四个半径为r1、r2、r3、r4的圆两两相切于不同点，则其半径满足以下结论：

（1）若四圆两两外切，则；

（2）若半径为r1、r2、r3的圆内切于半径为r4的圆中，则。

推导过程

见《笛卡尔定理与一类多圆相切问题》（作者：王永喜、李奋平）。

定理推广

笛卡尔定理在三维坐标系中也有类似的结论：若五个球的半径是ri(1,2,...,5)，满足任意一个球与其他四个球外切，则。

参考资料

最新修订时间：2022-03-27 12:11

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概述

定律定义

推导过程

定理推广

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