符号函数_数学上的Sgn函数返回个整型变量

符号函数

数学上的Sgn函数返回个整型变量

数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。

定义

符号函数（signum）可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义，或规定sgn（0）=0。

显然，可以用阶跃信号来表示符号函数：

sgn（x）=2u（t）-1

即 x>0,sgnx=1

x=0,sgnx= 0

x<0,sgnx=-1

性质

sgn x= − [x< 0] + [x> 0]任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的积：

x= (sgn x) | x|若x不为零，可以由上式得出符号函数的另一个定义：

sgn(x)=x/|x|

符号函数是绝对值函数的导数：

d|x|/dx=x/|x| 除了在0，符号函数可微分，其导数为0。透过一般化微分概念，可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍：

dsgn(x)/dx=2δ（x）它和单位步阶函数的关系：

sgn x= 2H1 / 2(x) − 1

特性

应用

例:

符号函数在积分过程中可视为常数系数，是解题过程简化。因此对于一些含有绝对值的函数可用此法解决。

参考资料

最新修订时间：2023-12-22 21:01

条目作者

概述

定义

性质

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