等级分
统计学方法
等级分是指由匈牙利美国物理学家Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于国际象棋围棋足球篮球等运动。
历史背景
ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。
Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以等级分计分系统通常使用的是Logistic distribution。
计分方法
假设棋手A和B的当前等级分分别为RA和RB,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为:
类似B对A的胜率为:
假如一位棋手在比赛中的真实得分(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为:
公式中和分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中K通常为16。
例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为,因而A的新等级分为。
国际象棋
国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为
2500分以上:国际特级大师
2400-2499分:国际大师
2300-2399分:棋联大师
历史上,只有7位棋手的等级分曾超过2800分。他们是卡斯帕罗夫克拉姆尼克托帕洛夫阿南德列冯·阿罗尼扬马格努斯·卡尔森丁立人
最新修订时间:2022-03-23 14:25
目录
概述
历史背景
计分方法
参考资料