等腰梯形判定定理
数学术语
等腰梯形判定定理是同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
判定
同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
不相邻的两条边相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
性质
等腰梯形的两腰相等；
同一底上，两内角相等；
两条对角线相等；
是轴对称图形。
例题
如图1，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．试说明：四边形ABED是等腰梯形．
证：∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，
∴在△ABD和△BAE中， ∠DAB=∠EBA，AB=BA，∠2=∠1
∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE，
∵AC=BC，AD=BE，
∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED
又∵∠CAB=∠CBA
∴∠CDE=∠BAC，
∴DE∥AB，
∴四边形ABED是等腰梯形．
参考资料
最新修订时间：2022-03-27 16:59
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