筝形_一条对角线所在直线为对称轴的四边形

筝形

一条对角线所在直线为对称轴的四边形

筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形，与菱形定义相对应。注意:菱形是特殊的筝形。筝形有内切圆，内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点。

判定

①两组邻边分别相等的四边形是筝形，但四边不等长。

②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形。

，菱形是特殊的筝形。

性质

1.轴对称。对称轴为筝形不相等的一对角的对角线所在直线。

2.有一组对角相等。为方便讨论，不妨把这组对角称为“等角”

3.有两组邻边分别相等。

4.一条对角线所在的直线垂直于另一条对角线

5.筝形的面积公式：

①S=mn/2，其中m、n是两条对角线长。

②S=absinA，其中a、b是筝形的一组对边，A是筝形的等角。

③S=(a^2sinB+b^2sinC)/2，其中B、C为筝形不相等的一组对角。

6.筝形的周长公式：C=2(a+b)。

7.筝形有内切圆，内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点。

8.筝形有外接圆的充要条件为：2ab=mn或A=90度或B+C=180度

9.筝形的内切圆和四条边的四个切点的连线是等腰梯形，筝形的内切圆和两条对角线的4个交点的连线仍为筝形。

参考资料

最新修订时间：2023-04-20 11:19

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