精细结构

通常在一些较轻元素中，这种分裂是精细的，对重元素这种分裂较大。原子中自旋与轨道相互作用，不同的自旋方向引起能量的改变。单电子情形，电子自旋，有两个取向，一般能级分裂为两个，能级的精细结构是双重的；两个价电子情形，总自旋 S=0和1，对应的能级精细结构是单态和三重态；同理，3 个价电子情形，能级精细结构是双重态和四重态，等等。精细结构的能级裂距与原子序数的平方成正比，与表征精细结构的精细结构常数a的平方成正比。精细结构能级间隔遵从朗德间隔定则，相邻的能级间隔之比同有关的两个总角动量即J值中较大的J值成正比。由此可以确定原子是否属于LS耦合。原子能级的精细结构使得原子跃迁时发出的光谱线也具有精细结构。研究光谱线的精细结构，可获得原子内部自旋-轨道相互作用的信息。

对碱金属蒸气激光器P1/2和P3/2抽运能级的粒子数分布不能采用热平衡假设的方法处理，需要采用双向精细结构混合速率对其弛豫过程进行描述；当精细结构混合速率远远大于自发辐射速率和电子态猝灭速率时对激光器阈值的影响可以忽略；对抽运光的有效吸收不仅需要抽运谱宽与原子吸收谱宽相匹配，还需要足够的精细结构混合速率以克服吸收饱和效应；实际中可通过优化激光模体积和温度在较低的精细结构混合速率下实现较高的光 -光转换效率。

对激光器阈值抽运强度的影响

铷蒸气激光器精细结构混合速率对阈值强度的影响，其中横坐标为精细结构混合速率Γ32与自发辐射速率A31的比值，纵坐标为阈值抽运强度。计算参数选取为 ：l=3cm，介质内激光模平均直径w=0.6mm，T=110℃，ΔνD2=14GHz(充 入7.98×104Pa氦气 )，Δνpump=30GHz，ηmode=ηdel=Tr=0.95，Rp=1，Roc=0.2，当缓冲气体压强较小时，一般可忽略Q21，Q31。

Γ32对阈值抽运强度影响较小，可看出，当Γ32≥A21+Q21时，1/(Γ32。τ21)相比于2exp[(-ΔE/(kT)](110℃时为1.6)可以忽略，此时Ith与Γ32无关，这一近似在实际中通常是成立的(充入1.33 ×104Pa乙烷时Γ32=40。A31 )。

对激光器效率和粒子数分布的影响

由于碱金属原子的P1/2和P3/2态能隙极窄，细致平衡原理决定了P3/2能级将积累大量粒子数而无法被排空(110 ℃热平衡状态时n3/n2为钾161.0%，铷82.0%，铯24.9%)，这对于P1/2能级粒子数的积累和反转粒子数的形成是不利的。

描述P1/2和P3/2能级间的粒子数偏离热平衡态的程度。当γ=1时即为热平衡分布。分别计算了精细结构混合速率对激光器效率和粒子数分布的影响，抽运功率为Pp=100W，其中ηopt -opt光 -光转换效率，ηabsorb为相对入射至介质端面的抽运光的吸收效率，ηopt-abs为相对于吸收抽运光的激光效率，且有如下关系 ：ηopt -opt=ηdel。ηabsorb。ηopt-abs，为抽运能级间的粒子数差。

随着Γ32的增加，Δn13也增加，从而介质对抽运光的吸收效率ηabsorb亦随之增加，而相对于吸收抽运光的激光效率ηopt-abs 则与Γ32无关，始终保持接近90%的高效率(Γ32较小时ηopt-abs的下降是自发辐射与激光发射速率相比不能忽略时所导致的)。这是DPAL高量子效率的体现，由此可以得到结论：DPAL对抽运光的有效吸收不仅需要抽运谱宽与原子吸收谱宽相匹配，还需要足够的精细结构混合速率有效地将P3/2能级粒子数弛豫到P1/2能级以避免出现吸收饱和现象。 γ始终大于1且随着Γ32的增加不断趋近于1，只有当Γ32→∞时P3/2与P1/2能级粒子数才为热平衡分布，而当Γ32较小时则严重偏离热平衡状态。因此若采用准三能级固体激光器中热平衡假设的处理方法会带来很大的误差，这是因为固体介质内类似能级间的非辐射弛豫 速率要远远高于自发和 受激辐射速率，而DPAL内非辐射弛豫速率与抽运吸收和激光发射速率量级相当。

吸收饱和效应及其解决办法

当Γ32=300。A31时抽运功率对激光器性能的影响，其余参数同上。随着抽运功率的不断增加，有限的精细结构混合速率无法有效转移抽运上能级粒子数，当 Δn13→0时，出现严重的抽运饱和效应，导致总体光 -光 转换效率急剧下降。由此可知，随着抽运功率的提高，所需的精细结构混合速率即缓冲气体压强也要相应地不断提高。然而实际中所充入的缓冲气体压强不能过高，这一方面会引起严重的电子态猝灭效应，另一方面不利于DPAL的高功率定标放大，如当抽运功率在万瓦量级时为了获得70%的效率需要充入约3.039×107Pa的乙烷，这对于实际的激光系统是不现实的。

计算表明，通过增加激光模体积和调节温度增加粒子数密度能够在较小的精细结构混合速率条件下实现对抽运光的有效吸收而获得较高的光 -光转换效率，当Γ32=300。A31时温度和介质长度对激光器效率的影响。为便于对比，抽运功率选为Pp=1000W，当l=3cm，T=110℃时，ηopt -opt<10%，计算结果表明随着温度的提高和介质长度的增加激光器效率得到了明显的改善。

介绍了频域和多尺度域中的两种沿轨测高海面高精细结构，进而提出了利用沿轨测高海面高精细结构计算平均海面高与海平面距平的新方法，最后进一步讨论了沿轨平均海面高和海平面距平的频谱和多尺度分解，以及它们随时间的变化特性。

平均海面高与海平面距平计算技术

由沿轨测高海面高精细结构的定义可知，沿轨测高海面高可看作是某一线性空间中的元素。若该线性空间是以三角函数系为基底，则可将沿轨测高海面高表达成三角函数基的线性组合，得到沿轨测高海面高的Fourier变换，即频域精细结构。若该线性空间是以多尺度小波基为基底，则可将沿轨测高海面高表达成多尺度小波基的线性组合，并可对沿轨测高海面高进行多尺度分解，得到多尺度精细结构。

平均海面高计算技术

通常，在计算平均海面高时将不同周的测高海面高看作是对平均海面高的统计抽样。同样，不同周的沿轨海面高的精细结构也可看作是在频域和多尺度域中对沿轨平均海面高精细结构的统计抽样。由线性空间可加性知，沿轨平均海面高的精细结构就等于不同周沿轨海面高精细结构的加权平均。已知沿轨平均海面高的精细结构，就可以重构沿轨平均海面高，进而计算格网平均海面高。利用沿轨海面高精细结构计算平均海面高的主要步骤：

1、计算不同周沿轨测高海面高的精细结构；

2、如果精细结构是以多尺度形式描述的，则对其进行奇异性分析，探测并抑制其奇异性；

3、利用(消除或抑制了奇异性的)不同周沿轨测高海面高的精细结构计算沿轨平均海面高精细结构；

4、由沿轨平均海面高精细结构重构沿轨平均海面高；

5、由重构后的沿轨平均海面高进行交叉点平差，计算平差后的沿轨平均海面高；

6、由平差后的沿轨平均海面高计算格网平均海平面高。

由TOPEX/Poseidon卫星第53弧段沿轨剩余平均海面高的频域精细结构重构的沿轨剩余平均海面高。比较可以看出，由频域精细结构和多尺度精细结构重构的沿轨平均海面高的结果有细微的差异，奇异性被抑制后的多尺度精细结构重构的沿轨剩余海面高，其细部结构的准确性比较高。

海平面距平计算技术

利用沿轨测高海面高的精细结构计算海平面距平的主要步骤：

1、计算不同周沿轨测高海面高的精细结构；

2、如果精细结构是以多尺度形式描述的，则对其进行奇异性分析，探测并消除或抑制其奇异性；

3、由(消除或抑制了奇异性的)不同周测高海面高的精细结构计算沿轨平均海面高的精细结构；由沿轨平均海高的精细结构计算沿轨平均海面高并进行交叉点平差；由平差后的沿轨平均海面高重新计算沿轨平均海面高的精细结构；

4、由(消除或抑制了奇异性的)不同周沿轨测高面高精细结构和平差后沿轨平均海面高精细结构计算沿轨海平面距平的精细结构；

5、由沿轨海平面距平的精细结构重构沿轨海平面距平；

6、由沿轨海平面距平计算格网海平面距平。TOPEX/Poseidon卫星第53 弧段从120周至232周的沿轨海平面距平，每5周间隔给出一个图形(时间排列顺序由上到下，由左到右)。横坐标单位为(°)，纵坐标单位为m。

由于沿轨平均海面高精细结构的准确性很高，因而沿轨海平面距平始终在零值附近摆动，从而直观地反映了海平面随时间的变化特征。可以看出，与频域精细结构重构的沿轨海平面距平相比，由多尺度精细结构重构的沿轨海平面距平的细部特征更为突出。

先计算不同周沿轨测高海面高的精细结构，从而充分顾及了沿轨海面高的细部结构，避免将所有高频信息都作为噪声处理。再由不同周沿轨测高海面高精细结构计算 沿轨平均海面 高的精细结构，这一步骤实质上是在频域或多尺度域中计算沿轨平均海面高的精细结构。而由沿轨平均海面高精细结构重构沿轨平均海面高的过程实质上就是将沿轨平均海面高从频域或多尺度域中恢复出来。沿轨海平面距平是从每周的海平面距平的精细结构中重构，而并不像常规方法将沿轨海面高直接减去平均海面，从而充分考虑海平面的空间变化与时间变化特征的差异。