紧李代数是数学专业术语。

紧李代数(co mpact Lie algebra)一类简单而重要的实李代数.若实李代数丫上有内积(即正定对称双线性函数)(x,妇适合不变性，即(二，y,z)+ ＜y,二，z)=0 (h/二，y,zEL)，则称L为紧李代数.紧李代数必为中心及维数大于1的紧单李代数的理想直和，且复单李代数中在同构意义下，有且只有一个紧李代数.