约化质量
物理学概念
在分析双粒子孤立系统的相互作用时，可以直接将粒子质量换成约化质量求解问题。在牛顿力学中，这等效于求解两粒子相对位移的变化；在量子力学中，这等效于选定一个粒子不动而求解这两个粒子的波函数。
经典力学的情况
在经典力学的情况下，两粒子遵从牛顿第二定律
其中和分别为第二个粒子对第一个粒子的作用力和第一个粒子对第二个粒子的作用力，它们显然有
利用，得到
定义约化质量，则上式可以写成如下非常漂亮的形式
其中是两粒子的相对速度。这时由上式就可以解出两粒子的相对位移。上面的方法简化了问题：由原来的求解两个牛顿方程变为了求解一个牛顿方程。
量子力学的情况
在量子力学的双粒子体系中，也可以使用类似的方法。对于量子力学的情况，双粒子体系的哈密顿量为
其中，对于，以此类推。
如果定义，则双粒子的哈密顿量可以写为
方便了薛定谔方程的求解。
参考资料
最新修订时间：2023-12-23 17:55
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概述
经典力学的情况
量子力学的情况
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