库斯特为
北卡罗来纳大学焦油踵队打了4个赛季比赛,在主教练迪恩·史密斯(Dean Smith)的率领下他们2次获得
大西洋海岸联盟(ACC)冠军,4次打入NCAA锦标赛,包括打入1977年NCAA的决赛,决赛里他们59-67输给了马奎特大学。 在大三和大四两年(1976和1977),库斯特都被评选为北卡罗来纳大学的
最佳防守球员。 同样在大四这年,他被评为大西洋海岸联盟锦标赛及NCAA东区最有价值球员。
在1977年的NBA选秀中,库斯特第3轮第9顺位(总第57顺位)被
堪萨斯城国王队(Kansas City Kings)选中,在1977-78赛季他为球队打了78场比赛,场均4.8分、1.5篮板及3.2助攻。在他职业生涯的第2及第3个(也是最后一个)赛季,先后效力于丹佛掘金队(Denver Nuggets)和
印第安纳步行者队(Indiana Pacers)。
在球员生涯结束后,库斯特开始了自己的执教生涯,1980-1981年间他义务为里士满大学担任助理教练。1981-1983年他在波士顿大学里克·皮蒂诺(Rick Pitino)的手下担任助教,在1983年他取代了后者成为了NCAA一级联盟里最年轻的主教练。
之后他在NBA里继续着执教生涯,1990年他加入
波士顿凯尔特人队(Boston Celtics),并于1995-1997年间担任助教,从1997-2003年间他在
费城76人队(Philadelphia 76ers)担任拉里·布朗(Larry Brown)的助教。2003-04赛季库斯特随布朗一起来到
底特律活塞队继续担任助理教练。2004-05赛季库斯特成为了新泽西篮网队(New Jersey Nets)的助教,2005-06赛季又回到了76人队。2006年7月库斯特被任命为
奥兰多魔术队(Orlando Magic)助理教练。
2007年8月,库斯特进入了
克利夫兰骑士队(Cleveland Cavaliers)主教练迈克·布朗(Mike Brown)手下的教练组,接替离职的肯尼·纳特(Kenny Natt)。
2009年7月7日,底特律活塞总裁杜马斯与骑士助理教练库斯特达成正式协议,担任
底特律活塞队主教练,双方签下了一份3年合同,其中2年有保障,第三年为150万美元的球队选项。