线性加权和法(linear weighted sum method)是一种评价函数方法，是按各目标的重要性赋予它相应的权系数，然后对其线性组合进行寻优的求解多目标规划问题的方法。

线性加权和法是一种评价函数方法。是按各目标的重要性赋予它相应的权系数，然后对其线性组合进行寻优的求解多目标规划问题的方法。对于问题(VMP)，即归结为求：

的最优解，其中wk≥0(k=1，2，…，m)为权系数，且：

评价函数方法是一类求解多目标规划问题的方法。是通过构造一个把多个目标转化为单个数值目标的评价函数，将多目标规划问题归结为求解相应评价函数的数值最优化问题的方法的统称。一般地，采用不同形式的评价函数可求得多目标规划问题的不同意义下的解。常用的评价函数方法有线性加权和法、极大-极小法和理想点法。

理想点法是一种评价函数方法。使各目标值尽可能逼近其理想(最优)值的求解多目标规划问题的一种评价函数方法.对于问题(VMP)，设：

则称f*=(f*1，f*2，…，f*m)T是(VMP)的理想点。方法是：将求解多目标规划问题(VMP)化为求数值最优化问题：

的最优解，其中‖·‖是R中某意义下的模。

一种求解多目标规划问题的评价函数方法。思想是：先对各目标函数作极大值选择作为评价函数，然后再在可行域上进行极小化求解。即将问题(VMP)化为求：

的最优解，或转化为求等价问题：

的最优解。

多目标规划是数学规划的一个分支。研究多于一个的目标函数在给定区域上的最优化。又称多目标最优化。通常记为 MOP(multi-objective programming)。

多目标规划的概念是 1961年由美国数学家查尔斯和库柏首先提出的。多目标最优化思想，最早是在1896年由法国经济学家V.帕雷托提出来的。他从政治经济学的角度考虑把本质上是不可比较的许多目标化成单个目标的最 优化问题，从而涉及了多目标规划问题和多目标的概念。

1947年，J.冯·诺伊曼和O.莫根施特恩从对策论的角度提出了有多个决策者在彼此有矛盾的情况下 的多目标问题。1951年，T.C.库普曼斯从生产和分配的活动中提出多目标最优化问题，引入有效解的概念，并得到一些基本结果。同年，H.W.库恩和 A.W.塔克尔从研究数学规划的角度提出向量极值问题，引入库恩-塔克尔有效解概念，并研究了它的必要和充分条件。1963年，L.A.扎德从控制论方面 提出多指标最优化问题，也给出了一些基本结果。1968年，A.M.日夫里翁为了排除变态的有效解，引进了真有效解概念，并得到了有关的结果。自70年代 以来，多目标规划的研究越来越受到人们的重视。至今关于多目标最优解尚无一种完全令人满意的定义，所以在理论上多目标规划仍处于发展阶段。