结构稳定性（structural stability）突变理论的基本概念与基本问题。反映在近似相同的条件下，所得结果也近似相同的特性。

在科学实践中，自然要求实验的可重复性：相同的条件总能得到相同的结果。但这只能是一个理想的主张，因为绝对相同的条件与绝对相同的结果都是不可能的。因此，人们实际上期望的是在近似相同的条件下的重复实验能得到近似相同的结果。这种自然的、实际的重复性，称为结构稳定性。很自然的看法是，凡能重复观察到的事物都必是结构稳定的。

结构稳定性包含两件事：

1.什么样的条件被认为是近似相同的？或者说允许条件的何种小扰动。一个稍微理想化的物理例子有助于说明这一点。一个悬挂在真空中的无摩擦摆在规则地摆动。用一个稍大一点的初始推动来干扰它一下，它仍将用几乎同一个周期继续规则地摆动。在这个意义上说，这个系统是结构稳定的。若干扰用放入一点空气来代替，则摆动将逐渐消失。在这个意义上说，它是结构不稳定的。但是，若只注意仅持续50个摆幅的实验，则察觉不到变化，而它又是构造稳定的了。最后，回到无空气系统的原来的扰动，但着眼于在一年（或更长）的时间内，持续性就会有本质上的差异，再次不稳定。

2.什么样的结果被认为是近似相同的？或者说何时两个结果是同型的，这便是对状态的等价性的种类的要求。