绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。

如果级数 各项的绝对值所构成的级数 收敛，则称级数 绝对收敛，级数 称为绝对收敛级数。

定理1：绝对收敛级数一定收敛。

定理2：设级数 绝对收敛，且其和等于S，则任意重排后所得的级数也绝对收敛，且有相同的和数。

注意：由条件收敛级数重排后所得的新级数，即使收敛，也不一定收敛于原来的和数。而且，条件收敛级数适当排列后，可得到发散级数，或收敛于事先任意指定的数。

定理3：若级数：

都绝对收敛，则对所有乘积 按任意排列所得的级数 也绝对收敛，且其和等于AB。

由定义可知，要知道 是否绝对收敛，只需要看 是否收敛。下面将介绍5种判别级数是否收敛的方法。