维纳滤波_N.Wiener于1942年基于最小均方误差准则下提出的最佳线性滤波方法

维纳滤波

N.Wiener于1942年基于最小均方误差准则下提出的最佳线性滤波方法

维纳滤波器（wiener filtering) 的本质是使估计误差（定义为期望响应与滤波器实际输出之差）均方值最小化。

基本原理

维纳滤波由N.Wiener于1942年，基于最小均方误差准则下提出的最佳线性滤波方法,但是去噪的效果不太好。

在自适应滤波中，最广泛采用的目标函数之一是均方误差（MSE），其定义为

输出信号是由来自于阵列的信号的线性组合构成的，

其中，分别是输入信号和自适应滤波器系数向量。

在线性组合器和FIR滤波器情形下，目标函数可以写为，

对于具有固定系数的滤波器而言，MSE函数为，

其中，为期望信号与输入信号之间的互相关向量，且为输入信号的相关矩阵。

要求

输入过程广义平稳

重要特性

正交性原理，维纳滤波器产生的误差信号（估计误差）正交于它的抽头输入信号；

误差信号统计表征为白噪声，当滤波器长度与描述观测数据（即期望响应）产生的多回归模型阶数匹配时，这个条件成立。

物理类型

归入维纳滤波理论范围的滤波器结构有两种不同的物理类型：

横向滤波器，以有限脉冲响应为特征。

窄带波束形成器，由一组权值可调、间隔均匀的天线元素组成。

这两种结构具有相同的特征：它们都是线性系统的实例，其输出都定义为权向量与输入向量的内积。

参考资料

最新修订时间：2023-02-07 18:37

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概述

基本原理

要求

重要特性

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