联络映射
微分几何概念
联络映射是微分几何的一个概念。
定义
设𝓗为向量丛ξ=π:E→M的联络，则有τE=𝓥⨁𝓗。由于𝓥≅π*ξ，则有π2:E(𝓥)=π*E→E。
𝓗的联络映射κ:TE→E定义为
κ(w)=π2(wv)，w∈TE。
等价定义为
对ω∈TuE，令p:=π(u)，ι:Ep→E为包含映射。则E(𝓥)u=ι*(Ep)u={ι*𝓙uv|v∈Ep}
故κ(w)=(ι*𝓙u)-1wv。
性质
κ∘μa*=μa∘κ，a∈ℝ。
参考资料
最新修订时间：2024-05-21 16:29
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概述
定义
性质
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