嘉庆二十四年（1819），以一甲三名进士及第（俗称探花）。旋入翰林院，授侍讲学士、侍读学士、编修，晋国子监司业。胡达源又曾主讲于长沙城南书院，任云南乡试主考官及贵州学政，官至
詹事府少詹事，充日讲起居注官，实录馆纂修。
嘉庆帝赏其书注，命为提调官，总领馆事。他为官清正勤谨，“视学贵州时，黔中有大定武举吴甲父子，为当地恶霸，党羽遍郡县，曾屡辱学官，大吏不敢问。达源尽揭其奸恶上奏，置之以法，一郡称快。任满还朝，授学士。时逢大饥，京师设粥厂，达源以学士领厂事。人给五日粮，男女分途领取，升斗筹票，亲为验发，帝甚嘉奖。”（《湖南省志·人物志》，湖南出版社1992年版）他一生饱读诗书，熟谙经史，学宗宋儒，崇奉理学。《胡达源集》包括《弟子箴言》、《闻妙香轩遗集》、《长郡会馆志》、《长郡题名录》及《长郡文武仕宦题名录》。