在
状态空间模型中，通常系统的
输出可以直接量测到，但系统的全部状态一般不能直接获取．那么，一个自然的问题是：能否由观测到的输出轨迹将系统的状态尽可能准确地确定出来?对于确定性的微分方程或差分方程状态空间方程模型，在控制信号给定时（主要：控制信号可视为已知)，由于任意时刻的状态都由初始状态决定，所以问题转换为能否由系统的输出轨迹来确守初始状态．
控制系统大多采用
反馈控制的形式。在现代控制理论中，其反馈信息是由系统的状态变量组
并非所有
状态变量都是可测量或有物理意义的，因此提出能否通过可测量的输出量y获得系统的状态量，这便是系统的能观测性问题。
若系统S对于T0时刻，存在Ta时刻，即T0
若T0时刻的任意初始状态X0都是能观的，则称系统S在T0时刻是完全能观的。
若T0也是任意的，则称系统是完全能观的。
状态能观性的定义
对线性系统而言,状态能观性只与系统的输出y(t),以及系统矩阵A和输出矩阵C有关,与系统的输入u(t)和输入矩阵B无关,
即讨论状态能观性时,只需考虑系统的自由运动即可，
因为矩阵A,B,C和输入u(t)均已知,故上式的右边第二项可以计算出来,也是已知项。
研究状态能观性问题,即为上式对任意的初始状态x(t0)能否由辅助输出y-(t)来确定的问题。
所以线性系统状态能观性仅与输出y(t),以及系统矩阵A和输出矩阵C有关,与输入矩阵B和输入u(t)无关。
也就是说,分析线性系统的能观性时,只需考虑齐次状态方程和输出方程即可。
能观性判据
1 矩阵指数函数判据
判定方法：矩阵函数的各列函数线性独立
特点：需要求矩阵指数函数并判定函数相关,计算复杂
2 代数判据
判定方法：能观性矩阵满秩
特点：计算简便可行。缺点为不知道状态空间中哪些变量(特征值/极点)能观
3 模态判据1
判定方法：约旦标准形中同一特征值对应的C矩阵分块的第一列线性无关
特点：易于分析状态空间中哪些变量(特征值/极点)能观。缺点为需变换成约旦标准形
能观性的直观讨论
状态能观性反映系统外部可直接或间接测量的输出y(t)和输入u(t)来确定或识别系统状态的能力。
如果系统的任何内部运动状态变化都可由系统的外部输出和输入确定,那么称系统是能观的,
或者更确切地说,是状态能观的。否则,就称系统为状态不完全能观的。
能控性和能观性
动态系统的能控性和能观性是揭示动态系统不变的本质特征的两个重要的基本结构特性。
卡尔曼在60年代初首先提出状态能控性和能观性。其后的发展表明,这两个概念对回答被控系统能否进行控制与综合等基本性问题,对于控制和
状态估计问题的研究,有着极其重要的意义。
系统能控性指的是控制作用对被控系统的状态和输出进行控制的可能性。
能观性反映由能直接测量的输入输出的量测值来确定反映系统内部
动态特性的状态的可能性。