父欣祖，有勋于世祖，至武进令。坦之与
萧谌同族。初为殿中将军，累至世祖中军板刑狱参军。以宗族见驱使。除竟陵王镇北征北参军，东宫直阁，以勤直为世祖所知。除给事中，淮陵令，又除兰陵令，给事中如故。尚书起部郎，司徒中兵参军。世祖崩，坦之随太孙文武度上台，除射声校尉，令如故。未拜，除正员郎、南鲁郡太守。
少帝以坦之世祖旧人，亲信不离，得入内见皇后。帝于宫中及出后堂杂戏狡狯，坦之皆得在侧。或值醉后裸袒，坦之辄扶持谏喻。见帝不可奉，乃改计附高宗，密为耳目。除晋安王征北谘议。隆昌元年，追录坦之父勋，封临汝县男，食邑三百户。徙征南谘议。
高宗谋废少帝，既与萧谌及坦之定谋。帝腹心直阁将军
曹道刚疑外间有异，密有处分，谌未能发。始兴内史萧季敞、南阳太守萧颖基迁都尉并应还都，谌欲待二萧至，藉其势力以举事。高宗虑事变，以告坦之，坦之驰谓谌曰：“废天子古来大事。比闻曹道刚、
朱隆之等转已猜疑。卫尉明日若不就事，无所复及。弟有百岁母，岂能坐听祸败，政应作余计耳！”谌遑遽，明日遂废帝，坦之力也。
海陵即位，除黄门郎、兼卫尉卿，进爵伯，增邑为六百户。建武元年，迁散骑常侍，右卫将军，进爵侯，增邑为千五百户。明年，虏动，假坦之节，督徐州征讨军事。虏围钟离，春断淮洲，坦之击破之。还加领太子中庶子，未拜，迁领军将军。永泰元年，为侍中、领军。
东昏立，为侍中、领军将军。永元元年，遭母丧，起复职，加右将军，置府。
江祏兄弟欲立始安王
萧遥光，密谓坦之，坦之曰：“明帝取天下，已非次第，天下人至今不服。今若复作此事，恐四海瓦解。我其不敢言。”持丧还宅。宅在东府城东，遥光起事，遣人夜掩取坦之，坦之科头著裈逾墙走，从东冶僦渡南渡，间道还台，假节督众军讨遥光，屯湘宫寺。事平，迁尚书右仆射，丹阳尹，右将军如故。进爵公，增邑千户。
坦之肥黑无须，语声嘶，时人号为“萧痖”。刚狠专执，群小畏而憎之。遥光事平二十余日，帝遣延明主帅
黄文济领兵围坦之宅，杀之。子赏，秘书郎，亦伏诛。坦之从兄翼宗为海陵郡，将发。坦之谓文济曰：“从兄海陵宅故应无他？”文济曰：“海陵宅在何处？”坦之告之，文济曰：“应得罪。”仍遣收之。检家赤贫，唯有质钱贴子数百，还以启帝，原死，系尚方。