萧讨古字括宁，性情忠诚，心思简单。应历初年开始担任侍从，恰逢冀王
耶律敌烈、宣徽使
耶律海思谋反，萧讨古与耶律阿列密告于穆宗，穆宗嘉赏他的忠诚，下诏让他取了朴谨公主。保宁末年担任南京统军使。
乾亨初年，宋军侵攻燕地，萧讨古与北院大王耶律奚底抵抗，被打败导致军队溃散。讨古等不敢再作战，退兵屯驻到清河。景宗听说他们战败，遣使者责备他们说：“你们等不严加侦查，用兵没有章法，遇敌就战败了，这能用来干啥！”讨古于是很害怕。不久，援兵杀到，讨古奋力作战击败宋军。景宗免了他的罪，降职为南京侍卫亲军都指挥使。乾亨四年（983年）去世。