蒋克1938年开始参加上海进步工人运动。1939年5月加入中国共产党。1940年在苏南地区参加新四军，历任宜兴县抗日民主政府扶风区委组织委员，新四军战地服务团团员，溧水县抗日民主政府白马区区委书记，江宁县抗日民主政府秦淮区区委书记。

解放战争期间历任北撤干部大队中队长兼支部书记，山东军区政治部高级军官团宣教科秘书，华东野战军七兵团后勤部政治协理员，参加了著名的淮海战役和渡江战役。 解放后历任浙江革大女生班班主任，上海华东局一级机关总党委组织科长，江苏省委农村工作部秘书兼党支部书记，南京缫丝厂厂长。1960年，蒋克同志调入南京大学工作，历任南京大学外文系总支书记，历史系总支书记，校人事处处长，1982年12月离休。2015年1月12日20时50分在江苏省人民医院逝世。