薄壁杆件的约束扭转,非圆形截面杆件受扭时,
横截面要发生翘曲(凹凸)。
等截面的直杆,当外扭矩加于杆的两端,并且端面可自由翘曲时,由于各截面翘曲相同,截面上仅有剪应力而无正应力,称为自由扭转即纯扭转(图1)。对于非等截面杆,外扭矩不加于杆端,或端面不能自由翘曲时,由于横截面的翘曲受到约束,横截面上除剪应力外,还将产生不均匀的附加正应力,称为约束扭转(图2)。此时组成杆件的每块板会在各自的纵向平面内弯曲。薄壁杆件受约束扭转时,横截面上的约束扭转正应力可能相当大。横截面呈封闭图形(如箱形)的闭口截面薄壁杆件,当它受约束扭转时,由于外力,以及相邻横截面上对应点处的剪应力不同,横截面的形状还会改变,即平分壁厚的中线(周边)会在横截面平面内发生弯曲变形。通常把这种由于杆件受扭而引起的周边的弯曲,称为扭曲变形或畸变,并把组成杆的每块板之纵截面上与此变形相应的弯曲正应力,称为扭曲应力或畸变应力。钢筋混凝土箱梁受扭时,肋根部(接近箱梁棱边处)出现的纵向裂缝往往与该处纵截面上扭曲应力过大有关。为了降低梁体中的扭曲应力,箱梁一般都设置有足够刚劲的隔板或剪刀撑。至于横截面并不封闭(如槽形)的开口截面薄壁杆件,抗扭刚度较小,纵截面上的扭曲应力很小,实际计算中可不予考虑。作用线不通过横截面弯曲中心(剪切中心)的横向外力以及一般情况下的纵向外力,也会使薄壁杆件发生约束扭转。Z形截面直杆甚至在轴力作用下也产生约束扭转(见拉伸和压缩),横截面上的正应力为非均匀分布,当翼缘和腹板的尺寸成某种比例时,横截面上会同时存在拉应力和压应力。图3显示I形截面杆因端面上自相平衡的纵向力引起的约束扭转。闭口截面薄壁杆件受横向平面内的外力偶作用时,其约束扭转效应与构成该力偶之力的作用方式有关,如由一对水平力构成的外力偶和由一对竖直力构成的外力偶,在力偶矩相等的情况下,其约束扭转效应也不相同。公路和铁路桥在偏心竖直荷载、风荷载、列车摇摆力作用下,在移运及架设过程中,以及当墩台有不均匀沉陷时,均会产生约束扭转。由于纵向力也会引起约束扭转,开口截面薄壁杆件受压时往往以弯扭组合变形的形式失稳,临界荷载会明显地小于只考虑弯曲变形所求得的值,如弹性失稳时的欧拉临界力(见柱的基本理论);设置缀板或缀条由于可提高开口截面薄壁杆件的抗扭刚度,从而减小扭转变形对临界力的影响。闭口截面薄壁杆件受压时,其临界力受扭转变形的影响很小。在开口截面薄壁杆件的约束扭转理论中,Β.З.符拉索夫采用周边投影不变形的假设,并且不考虑组成杆件的板在法向平面内的弯曲,同时还引入了横截面的扇性几何性质和横截面上自相平衡的内力──双力矩。对于闭口截面薄壁杆件约束扭转问题的分析,自50年代起大多考虑了周边变形,一种使用较普遍的解析解法称为广义坐标法,其中引用了广义坐标和广义内力;此外也使用某些半解析法。参考书目 AtleGjelsvik,TheTheoryofThinWalledBars,JohnWiley&Sons,NewYork,1981. 奚绍中、郑世瀛:《应用弹性力学》,中国铁道出版社,北京,1981。