虚拟激励法
分析结构系统随机振动的新方法
虚拟激励法是由大连理工大学教授、我国著名学者林家浩提出的用于分析结构系统随机振动的新方法,是具有理论研究与工程应用前景的创新性成果,在土木海洋工程等工程领域得到应用和重视。
理论基础
对于受到平稳随机激励的线性系统,频率响应是表征系统在频域的动态特性的函数,决定了系统响应(输出)与激励(输入)之间的关系,是频率的函数。在零初始条件下,对常系数线性系统,频率响应是响应和激励的复数之比,即:
式中,H(f)为频率响应;f为频率;Yf(t)为响应y(t)的傅里叶变换;Xf(t)为激励x(t)的傅里叶变换。
基本公式
对于受到平稳随机激励的结构系统,如果平稳随机激励x(t)的自功率谱密度Sx(f)已知,则可以构造如下形式的虚拟激励:
式中,j为虚数单位。
则利用虚拟激励则可以计算与之相应的虚拟响应为:
在构造虚拟激励和获得虚拟响应的基础上,由两者求解实际响应自功率谱密度、实际激励与实际响应的互功率谱密度的基本公式是:
式中,Sy(f)为实际响应的自功率密度;Syx(f)为实际响应与激励的互功率谱密度;Sxy(f)为实际激励与实际响应的互功率谱密度。
参考资料
最新修订时间:2024-05-21 13:38
目录
概述
理论基础
基本公式
参考资料