被开方数_数学术语 - 线报百科mbji.cn

被开方数

数学术语

一个数a的方根，读作根号a，其中a叫做被开方数。

定义

形如，读作n次根号a，其中，a叫做被开方数。

在实数范围内，当n为偶数时，被开方数为负数无意义，但当n为奇数时，被开方数为负数有意义。

在复数范围内，被开方数不为零时，n次方根有且仅有n个。

解题

形如的式子叫做二次根式。在此，二次根式定义中被开方数的限制条件a大于等于零。对于一些与二次根式有关的问题，从被开方数入手，常可找到解题的捷径。

例1，在实数范围内，代数式的值为：？

因为大于等于零，所以小于等于零，又因为被开方数为非负数，所以=0，所以上式为1.

例2 把的根式外面的因式移到根号内，则变为：？

因为被开方数为非负数，所以大于等于零，所以a小于1，因此a-1为负数，因此上式变为。

例3 已知数a满足,那么的值是？

因为a-1993大于等于零，所以上式可以转为

所以，

所以。

参考资料

最新修订时间：2024-06-17 10:38

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