十个月大时，开始接触京剧《闹天宫》《
钟馗嫁妹》，一岁半开始学唱戏，三岁半拜花脸名师王杰为师，并在茶楼登台演出。
2013年8月，年仅五岁的他登上了中央电视台首届少儿京剧电视大赛的舞台，从几千个孩子中脱颖而出，以190分的全场最高分获得金奖。央视戏曲频道直播了本次少儿京剧大赛的颁奖典礼，褚天舒淡定、沉稳的表现加深了观众对他的喜爱。2013年10月，褚天舒亮相
上海天蟾逸夫舞台，完成自“少京赛”后的首个大型演出，演出唱段《铡美案》，并在CCTV戏曲频道《空中剧院》播出。
2014年黑龙江卫视《百姓春晚》演出唱段《姚期》及才艺展示裘派花脸韵味的流行歌曲周华健的《朋友》。2014年2月12日
福建电视台海峡卫视《梨园寻访》“萌娃唱大戏”对褚天舒的学习及生活进行专访，2014年辽宁电视台《百姓欢乐大春晚》演出唱段《姚期》。
央视戏曲频道《空中剧院》多次邀请褚天舒演出于五一晚会、六.一儿童节京剧演唱会演出唱段《铡美案》。5月17日，中央电视台国际频道《中华情，纪念程砚秋先生诞辰110周年》与师弟合唱《铡美案》。同年，参与央视戏曲频道《中秋戏曲晚会》演出。
2014年9月26日参加北京电视台第11期《我家有明星》与著名相声演员何云伟合作演出相声《学京剧》。2014年10月4日广东卫视“追梦在路上”特别策划《天津花脸褚小辫》对褚天舒在京剧的道路上如何成长、追梦进行专题报道。
2017年1月参加湖南卫视华人春晚与节奏部落Rhythm-tribe合作演唱京剧片段《
断密涧》；2月参加湖南卫视节目《
神奇的孩子》。