规范不变性
拉格朗日量和运动方程在规范变换下保持不变的性质
规范不变性(gauge invariance)是指拉格朗日量运动方程规范变换下保持不变的性质。规范不变性是构造规范理论的基本原理。
概念说明
粒子体系的拉格朗日量,即粒子体系的动能减去粒子体系的势能算符物质场(如电子场、黑格斯场等)的相位变换称为规范变换(如电子场Ψ(x)的相位变换Ψ(x)→eiαΨ(x),常数α为变换参数)。如果变换参数与时空点无(有)关,则该变换叫作整体(定域)规范变换。单参数的相位变换在数学上可用U(1)群表示,相应的规范变换称为阿贝尔规范变换。具有阿贝尔定域规范变换不变性的理论称为阿贝尔规范理论,如量子电动力学。如果有多个物质场(如三个不同“颜色”的夸克场),它们的相位变换由非阿贝尔群元素所联系,则称为非阿贝尔规范变换,具有非阿贝尔定域规范变换不变性的理论称为非阿贝尔规范理论,如量子色动力学。规范不变性是构造规范理论的基本原理。为了使拉格朗日量具有规范不变性,必须引进规范场,并用协变导数代替普通导数,这就决定了规范相互作用的形式。规范不变性也导致规范场量子的质量为零。像任何别的对称性一样,规范对称性也与守恒流相联系,如在量子电动力学中,与U(1)规范对称性对应的电流即为守恒流,相应的荷守恒即为电荷守恒定律
其他规范理论
对于具有定域手征对称性的规范理论,要保持矢量流的瓦德恒等式,则轴矢流的瓦德恒等式必定被量子效应所破坏(称为轴矢流或手征流反常),从而破坏理论的可重正性和幺正性,必须选取规范群或物质场所属规范群的表示,使得没有手征流反常或反常消去。
如果真空基态)破坏了规范不变性,则规范场量子可有质量,这样的规范理论称为规范对称性自发破缺的规范理论(如电弱统一理论)。规范对称性自发破缺的规范理论是可重正化的。
参考资料
最新修订时间:2023-06-29 22:39
目录
概述
概念说明
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