语法幺半群，即在数学中，形式语言 L 的 语法幺半群 M(L) 是可识别语言 L 的最小的幺半群。

给定幺半群M的子集，可以定义由S中元素的形式左逆或右逆组成的集合。它们叫做商，可以定义右商和左商，依赖于串接的是哪一端。S与一个元素的右商是集合

类似的，左商是

语法商引发了M上的一个等价关系，叫做(引发自S的)语法关系、语法等价或语法同余。右语法等价是等价关系

类似的，左语法关系是

两端同余可以定义为

语法商相容于在幺半群中的串接，有着

对于所有(左商也类似)。所以，语法商是幺半群态射，并包括一个商幺半群

可以证明S的语法幺半群是可识别S的最小的幺半群；就是说M(S) 识别S，对于所有识别S的幺半群N，M(S) 是N的子幺半群的商。S的语法幺半群也是S的极小自动机的转移幺半群。

等价的说，一个语言L是可识别的，当且仅当商的族

是有限的。等价性的证明非常容易。假定字符串x是可被确定有限状态自动机识别的，带有最终机器状态是f。如果y是这个机器可识别的另一个字符串，也终止于同样的最终状态f，则明显的有。类似的，在 中元素的数目就精确等于这个自动机的最终状态的数目。假定反过来: 在中元素的数目是有限的。可以接着构造一个自动机，使得是状态的集合， 是最终状态的集合，单元素集合L是初始状态，转移函数给出自 。明显的这个自动机识别L。所以语言L是可识别的当且仅当集合 是有限的。

给定表示S的一个正则表达式E，很容易计算S的语法幺半群。