历任的主要职务有：海南临高师范学校副校长，
海南省教育厅机关党委专职委员、正科级专职组织委员，海南琼台师范学校党委委员、副书记、书记，琼台师范高等专科学校建校领导小组副组长。
琼台师范高等专科学校党委委员、书记(正处级)、纪委书记，
海南广播电视大学副校长。
2016年11月，
海南省人民政府决定：免去谢越华的海南广播电视大学副校长职务，办理退休，退休时间从2016年10月起计算。
承担国家“九五”规划重点课题“整体构建德育体系”子课题“德育活动载体的实验与研究”项目，主编出版了《学校德育活动艺术》一书，获得中央教科所优秀德育科研成果一等奖。主编《琼台三百年》，获2004年海南省优秀精神产品奖。
主编海南省第一部教育年鉴《海南教育年鉴（2005）》，《教育部简报》2006年通报表扬。主持省级政府资助课题《海南省2006—2010年小学教师教育方案》，《海南省志·教育志》的研究工作。