1937年底毕业于上海
光华大学文学院教育系，获得学士学位。在大学读书期间曾兼任义务小学校长，毕业后历任中学国文教员、
教导主任。
中华人民共和国建国后，曾任华东师大附中语文教研组组长，1956年调任
华东师范大学中文系教师、教材教法教研室副主任01980年被选为全国语文教学法研究会常务理事，后担任学术委员会主任。1981年调任该校教育科学学院教授，担任语文教学法硕士研究生导师。曾任上海中小学教材编审委员会副总编审。
在国内语文教学期刊上发表研究论文《思路教学和教学思路》、《教学中谁为“主体”》等数十篇。有专著《
语文教学心理学》。曾主编《中学语文教学资料选辑》十二册（与
陈钟梁合作）。此外，著有文学作品《海世吟》、《
鸟夜啼》、《夜莺曲》、《灯前小语》及《暮云飞》等，所编电影剧本《秋之歌》、《
草木皆兵》、《
笑笑笑》、《夜长梦多》等均被搬上银幕。
在语文教育方面，他
凭借数十年的语文教学经验，对语文教学规律进行认真的总结探讨。他认为，在语文教学思想上必须重视整体观、联系观和动态观。要正确处理语文教学中的六对矛盾，即多与少、深与浅、精与略、新与旧、纳与吐、虚与实的相互关系，要充分认识语文教学的丰富性和综合性，使得各项目标、各项内容、各项要求相辅相成，相得益彰。在语文教学方法的运用上，谭惟翰认为，第一必须重视教学方法的多样性，“教亦多术矣！”但是方法的选择不能随心所欲，而应以特定的教学目的任务、教学主要内容、学生年龄特征和知识能力为依据。第二必须重视教学方法的灵活性，“教学有法，教无定法”。教育技巧的必要特征就是随机应变的能力，教学必须因人、因课、因时、因地而异。第三必须重视教学方法的局限性，“尺有所短，寸有所长”。任何教学方法都有它积极的一面，也有它消极的一面，没有一种可以称作“万应灵方”的教学方法。谭惟翰在《思路教学和教学思路》一文中，首先提出“教学思路”这一概念，并连续发表有关论文多篇，
阐明语文教学过程必须始终掌握三条思路，即课文作者的思路、学生学习的思路和教师根据前二者确定的自己的教学思路。这三条思路取得和谐统一，教学才能成功。谭惟翰长期致力于语文教学心理的研究，其专著《语文教学心理学》系统地阐述了语文教学过程中师生心理活动的规律，具有较高的学术价值。他还主张语文教育必须重视审美教育，并确认“语文教育与审美教育相结合”应是语文教学原则之一。