谱综合_调和综合 - 线报百科mbji.cn

谱综合

调和综合

谱综合又称调和综合，是一个与谱分析（或称调和分析）相对立的概念，它是调和分析与代数的理想理论中一个具有非常综合性的研究课题。通常所说的谱综合是研究局部紧交换群G上，l∞(G)中哪些元素可以由它的谱经过某种方法“综合”出来。

简介

谱综合又称调和综合，是一个与谱分析（或称调和分析）相对立的概念，它是调和分析与代数的理想理论中一个具有非常综合性的研究课题。

所有紧群，谱综合是成立的。但对非紧群，情况要复杂得多。

谱综合定理

1、设，令那么当r→1时，

2、设，那么

注：由f的傅立叶变换，可写出gr。于是由此定理，可从f的傅立叶变换作出f。

发展

40年代末期，L.施瓦尔茨第一个举例说明G的谱综合不成立，他指出中单位球面不是谱综合集。

约10年后，P.马利阿温一般地证明了G的谱综合当非紧时是不成立的。

参考资料

最新修订时间：2022-08-26 11:56

条目作者

概述

简介

谱综合定理

发展

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