费雪变换（英语：Fisher transformation），是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法。

费雪变换（英语：Fisher transformation）是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法。对样本相关系数进行费雪变换后，可以用来检验关于总体相关系数ρ的假设。

已知N组双变量样本(Xi,Yi),i=1,...,N，样本相关系数r为

于是，r的费雪变换可定义为

当 (X,Y) 为二元正态分布且 (Xi,Yi)对相互独立时，z近似为正态分布。其均值为

标准差为

其中N是样本大小，ρ 是变量X与Y的总体相关系数。

费雪变换及其逆变换

可以用于构造ρ的置信区间。

当X和Y遵循二元正态分布时，Fisher变换是r的近似方差稳定变换。这意味着对于群体相关系数ρ的所有值，z的方差近似恒定。在没有Fisher变换的情况下，r的方差随着|ρ|变小由于Fisher变换大约是| r |时的恒等函数<1/2，有时候有必要记住r的方差很好地接近1 / N，只要|ρ|不是太大，N也不是太小。这与二元正态数据的r的渐近方差为1的事实有关。

自从费希尔于1915年引入这种变换以来，这种变换的行为已经得到了广泛的研究。费舍尔自己在1921年发现了二元正态分布数据的z的精确分布; 1951年Gayen确定了来自双变量A型Edgeworth分布的数据的z的精确分布。 1953年霍特林计算了z的矩和泰勒级数表达式以及几个相关的统计量，而霍金斯在1989年发现了具有有界四阶矩的分布数据的z的渐近分布。

虽然Fisher变换主要与双变量正态观测的Pearson积矩相关系数有关，但在更一般的情况下，它也可以应用于Spearman秩相关系数。类似结果对于渐近分布适用，但需要较小的调整因子。

对于不同测量尺度的变数，有不同的相关系数可用：