赫尔德连续性_刻画函数光滑程度的概念

赫尔德连续性

刻画函数光滑程度的概念

赫尔德连续性（Holder continuity）是刻画函数光滑程度的一个概念。

简介

赫尔德连续性是刻画函数光滑程度的一个概念。

如果对函数，存在常数，使对任意，有那么称函数是()次赫尔德连续的，并称为赫尔德指数。

推广

通过分布导数，可以把推广到实数。

应用

信号中的高斯白噪声光滑性很差，赫尔德指数为-1/2。

光滑函数

(smooth function)

光滑函数在数学中特指无穷可导的函数。若一函数是连续的，则称其为函数；若函数存在连续导函数，即连续可导，则被称为函数；若一函数n阶可导，并且其n阶导函数连续，则为函数。

而光滑函数是对所有n都属于的函数，特称其为光滑函数。

参考资料

最新修订时间：2023-01-09 12:41

条目作者

概述

简介

推广

应用

光滑函数

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