赫尔维茨定理_1895年赫尔维茨和鲁歇提出的定理

赫尔维茨定理

1895年赫尔维茨和鲁歇提出的定理

赫尔维茨定理(Hurwitz theorem)赫尔维茨定理由赫尔维茨和鲁歇(Rouche , E.)于1895年给出，亦称为赫尔维茨一鲁歇判别法。

定义

对称阵A为正定的充要条件是：A的各阶顺序主子式都为正；对称阵A为负定的充要条件是：奇数阶顺序主子式为负，而偶数阶顺序主子式为正。这个定理成为赫尔维茨定理。

性质

赫尔维茨定理多项式理论的主要命题之一它给出了一类实多项式的判别条件。每一个根的实部皆为负数的实多项式，称为赫尔维茨多项式，稳定多项式.赫尔维茨多项式的系数都是正数。

赫尔维茨稳定性判据

证明赫尔维茨稳定性判据的方法是用李雅普诺夫第二法：

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最新修订时间：2024-08-06 16:20

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概述

定义

性质

赫尔维茨稳定性判据

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