从9岁开始，赵灵熙便在母亲的陪同下在
天津网球中心接受系统的网球运动训练，经过教练的精心培养，他的网球水平已经有了质的飞跃。
2012年4月，全国青少年网球比赛男子12岁组比赛中，天津联通网球队小将赵灵熙最终6-2、6-4战胜浙江队的于晨阳，夺得男单冠军。双打赛场，与队友吴宇辰配合，两个6-1轻取浙江队的于晨阳/王至诚，夺得男双冠军。
2016年，赵灵熙取得南京G1双打冠军，韩国GB1双打冠军等成绩，同时与
穆韬、
莫业聪组成的中国队首次获得戴维斯杯U16亚洲冠军，最终收获世界第10的好成绩。2016年下半年，赵灵熙在成人赛上成功打进印尼ITF希望赛八强，收获ATP排名。
2017年1月，搭档
许育修获得澳网青少年组男双冠军，成为第一位夺得大满贯冠军的中国大陆男选手。青少年时期，赵灵熙的ITF青少年排名最高来到第24位。但由于伤病，赵灵熙早早选择退役，在上海担任网球教练。
2024年11月，赵灵熙在时隔六年后重返职业赛场，参加了CTA800中巡赛常州站的比赛，从预选赛打起，最终获得亚军。12月，赵灵熙重返国际赛场，参加沙姆沙伊赫M15比赛。