赵肃早有操行，知名于时。北魏正光五年，郦道元为河南尹，辟为主簿。孝昌中，起家殿中侍御史，加威烈将军、奉朝请、员外散骑侍郎。寻除直后，转直寝。永安初，授廷尉平，二年，转监。后以母忧去职，起为廷尉正。以疾免。久之，授征虏将军、中散大夫，迁左将军、太中大夫。东魏天平初，除新安郡守。秩满，还洛。
大统三年，
独孤信东讨，赵肃率宗人为乡导。授司州治中，转别驾。监督粮储，军用不匮。宇文泰闻之，谓人曰：“赵肃可谓洛阳主人也。”七年，加镇南将军、金紫光禄大夫、都督，仍别驾。领所部义徒，据守大坞。又兼行台左丞、东道慰劳使。九年，行华山郡事。
十三年，除廷尉少卿。明年元日，当行朝礼，非有封爵者，不得预焉。肃时未有茅土。左仆射
长孙俭白太祖请之。太祖乃召肃谓曰：“岁初行礼，岂得使卿不预，然何为不早言也？”于是令肃自选封名。肃曰：“河清乃太平之应，窃所愿也。”于是封清河县子，邑三百户。十六年，除廷尉卿，加征东将军。
久在理官，执心平允。凡所处断，咸得其情。廉慎自居，不营产业，时人以此称之。大统十七年，进位车骑大将军、仪同三司、散骑常侍，赐姓乙弗氏。先是，丞相宇文泰命肃撰定法律。积思累年，遂感心疾。去职，卒于家。