转子齿数是指定转子铁芯上转子小齿的数量。定转子铁芯由硅钢片叠压而成 定子磁极为凸极式，磁极的极面上开有小齿。

转子齿数依据步进电动机定转子铁芯的段数来计算，定转子铁芯的段数分为单段式和多段式两种。单段式是定转子为一段铁芯，由于各相绕组沿圆周方向均匀排列，所以又称为径向分相式，它是步进电动机中使用最多的一种结构形式，为三相反应式步进电动机。定转子铁芯由硅钢片叠压而成，定子磁极为凸极式，磁极的极面上开有小齿。定子上有三套控制绕组，每一套有两个串联的集中控制绕组，分别绕在径向相对的两个磁极上，每套绕组叫一相，三相绕组接成星形，所以定子磁极数通常为相数的两倍。转子上没有绕组，沿圆周也有均匀的小齿，其齿距和定子磁极上小齿的齿距必须相等，而且转子的齿数有一定的限制。这种结构形式的优点是制造简便，精度易于保证，步距角可以做得较小，容易得到较高的启动和运行频率。其缺点是在电机的直径较小而相数又较多时，沿径向分相较为困难，消耗功率大，断电时无定位转矩。

多段式是定转子铁芯沿电机轴向按相数分成m段。由于各相绕组沿着轴向分布，所以又称为轴向分相式。按其磁路的结构特点有两种：一种是主磁路仍为径向，另一种是主磁路包含有轴向部分。多段式径向磁路步进电动机的结构，每一段的结构和单段式径向分相结构相似。通常每一相绕组在一段定子铁芯的各个磁极上，定子的磁极数从结构合理考虑决定，最多可以和转子齿数相等。定转子铁芯的圆周上都有齿形相近和齿距相同的均匀小齿，转子齿数通常为定子极数的倍数。定子铁芯或转子铁芯每相邻两段沿圆周错开1/m齿距，此外，也可以在一段铁芯上放置两相或三相绕组。定子铁芯或转子铁芯每相邻两段要错开相应的齿距，这样可增加电机制造的灵活性。多段式结构的共同特点是铁芯分段和错位装配工艺比较复杂，精度不易保证。特别对步距角较小的电机更是困难，但步距角可以做的很小，启动和运行频率较高，对轴向磁路的定子空间利用率高，环形控制绕组绕制方便，转子的惯量较低。

永磁电机与电励磁式电机相比，没有励磁线圈，使得整个电机结构简单，运行可靠性提高，电机维护成本相对较低，同时没有励磁损耗。永磁电机因其功率密度高，在工业各个领域有着广泛的应用。

现有永磁电机多为转子永磁式结构，永磁体均为表贴式或内嵌式结构，与转子一起旋转运动提供旋转磁场。对于高速旋转的永磁电机而言，转子式永磁结构使永磁体处于高速运动状态，永磁体相对转子有较大的离心力，对永磁体的安装和固定提出了更高的要求；其次，转子旋转过程中温升过高，对永磁体的工作点造成影响，严重时会使得永磁体发生不可逆退磁。

磁通切换电机由于其独特的拓扑结构可以规避传统永磁电机存在的上述问题。其结构与传统永磁电机的区别在于：其永磁体和电枢线圈均置于定子侧，避免了转子旋转导致永磁体离心力过大，进而降低了永磁体安装和固定的要求；同时也避免了转子温升过高对永磁体造成的恶劣影响。磁通切换电机的聚磁效应使其功率密度比普通永磁电机功率密度高，在电动汽车和航空等领域有着较好的应用前景。

关于磁通切换电机的报道研究主要集中在电机拓扑结构、优化设计、电磁特性以及损耗方面。关于磁通切换电机谐波特性的分析研究也有涉猎，但基于转子齿数的谐波特性研究鲜有报道。研究在传统磁通切换电机的基础上，提出了一种改变转子齿数的方法，优化磁通切换电机的谐波特性。分析结果表明不同的转子齿数对电机磁链和反电动势的谐波特性有着重大影响。

磁通切换，顾名思义是指电枢绕组匝链磁通的切换。在现有磁通切换电机中，主要是依靠转子齿与定子齿的相对位置决定线圈匝链的磁通的大小和方向。磁通切换电机的一个电周期对应着转子的一个极距对应的机械角度。假定磁通的正方向为穿出线圈，图1中(a)中的转子齿与定子齿正对，磁通穿出线圈，根据磁阻最小原理，线圈匝链的磁通为正向最大；在转子齿运动到图1中(b)中所示位置时，转子齿与定子槽正对，此时穿入线圈的磁通与穿出线圈的磁通相等，线圈匝链的磁通为零；转子齿继续沿相同方向运动到图1中(c)中所示位置，此时转子齿与定子齿依旧正对，由于永磁体充磁方向的原因，此时线圈匝链的磁通方向为穿人线圈，与假定的正方向相反，即线圈匝链的磁通为反向最大。结合上述分析发现，在转子齿与定子齿的相对位置发生变化时，对应线圈匝链的磁通始终沿磁阻最小路径闭合，导致转子齿在运动半个极距的过程中，线圈匝链的磁通方向由穿出线圈变为穿人线圈，磁通由正向最大变为反向最大。上述过程完成了磁通的切换，包括磁通的大小和方向。

为研究转子齿数对磁通切换电机谐波特性的影响，首先需要研究转子齿数的变化对线圈交匝磁链的影响。选择12/10型和12/11型两种结构的磁通切换电机为研究对象，以磁链为目标作对比分析。建立12/10型和12/ll型两种结构的磁通切换电机有限元模型如图2所示。在转子齿旋转一个极距过程中，根据两种电机的结构分别选择5个特殊的转子位置，判断各个线圈的磁链大小和极性。两种电机的A相磁链与转子的位置关系如表1和表2所示。

综合来看，转子齿数的变化，改变了A相绕组中各个线圈的磁链符号和相位。各个线圈磁链符号的改变使A相合成磁链中谐波成分发生变化；各个线圈磁链相位的变化使A相合成磁链的幅值发生变化。

研究了磁通切换电机原理，分析了转子在不同位置时各个线圈所匝链的磁链情况，并结合有限元方法对比分析了12/10型电机和12/11型电机的磁链和反电动势，得到如下结论：

1)转子齿数的不同会改变单相各个线圈之间的互补性；

2)转子齿数的不同会改变线圈所匝链的磁链的极性，对单相线圈磁链的谐波成分造成影响，进而对电机的谐波特性造成影响；

3)转子齿数的不同会改变各个线圈之间的相位差，进而改变单相线圈匝链的磁链幅值，进而影响电机的功率密度。

永磁电机与电励磁式电机相比，结构简单，运行可靠性高，维护成本相对较低。永磁体提供磁动势使得永磁电机的功率密度比传统电励磁电机的功率密度高。同时，永磁电机没有励磁绕组，可以有效减小电机的铜耗。因此，永磁电机在工业各个领域有着广泛的应用。现有永磁电机多采用转子永磁式结构，将永磁体贴于转子表面或内嵌于转子中提供旋转磁场。根据不同的应用场合决定永磁体的放置方式。由于转子式永磁结构使永磁体处于运动状态，导致永磁体对转子有较大的离心力，这对永磁体的安装和固定提出了更高的要求；其次，转子旋转过程中温升过高，对永磁体的工作造成影响，严重时会使得永磁体发生不可逆退磁。磁通切换电机可以解决传统永磁电机存在的问题。其永磁体和电枢绕组均置于定子侧，避免了转子离心力和温升过高对永磁体造成的影响。磁通切电机的聚磁效应使其功率密度比普通永磁电机功率密度高，在电动汽车和航空等领域有着较好的应用前景。研究在传统磁通切换电机的基础上，提出一种新型的混合充磁的磁通切换电机，并分析全了不同转子齿数对磁链和反电动势的影响。为便于比较，以12/10型和12/11型混合充磁式磁通切换电机为研究对象。

研究提出的混合充磁式磁通切换电机的定子侧结构如图3所示。定子结构依旧采用U形定子轭，相邻U形定子轭之间嵌有切向充磁永磁体；与普通径向磁通切换电机相比，混合充磁式磁通切换电多了沿径向充磁的永磁体和径向永磁体外侧的环形定子轭。

在没有径向充磁永磁体时，电机为传统径向结构的磁通切换电机，其定子及定子中的磁路如图4所示。图4中的切向磁路即为磁通切换电机定子侧的主磁路。由于U形定子轭外部漏磁的存在，使得电枢绕组匝链的主磁链减少，其感应电动势也会相应减小。

研究所提的混合充磁式磁通切换电机的定子侧中的磁通路径如图5中(a)所示，电机的磁力线分布如图5中(b)所示。其中切向磁路由切向充磁永磁体产生，是混合充磁式磁通切换电机的主磁路；径向磁路由径向永磁体产生，作为辅助磁路，主要有两个作用：一是可以在一定程度上减小定子外侧的漏磁通，使切向充磁的永磁体得以充分利用；二是切向磁路的存在增加U形定子轭中的磁通密度，进而U形定子齿中与电枢绕组匝链的磁链增加。

提出了一种混合充磁式磁通切换电机，分析了其拓扑结构的特征，基于有限元计算方法对比分析了12/10型和12/11型电机的磁链和反电动势，得到如下结论：

1)混合充磁式磁通切换电机的绕组结构具有互补性；

2)转子齿数的变化会改变一相电枢绕组中各个绕组的相位差，改变了磁链中各次谐波之间的相位差，进而对电机的谐波特性造成影响；

3)转子齿数的变化会导致一相电枢绕组匝链的磁链幅值变化，进而影响电机的功率密度；

4)为了充分利用磁通切换电机绕组的互补性，转子齿数改变时，电枢绕组的排列方式也需要作适当调整。