转移函数是纤维丛理论的一个概念。

设(E,π,M,F,G)为纤维丛。φi为局部平凡化，定义光滑映射tij:Ui∩Uj→G为

φj(p,f)=φi(p,tij(p)f)

tij称为转移函数。

转移函数满足相容条件：

(1)tii(p)=1（p∈Ui）

(2)tij(p)=tji(p)-1（p∈Ui∩Uj）

(3)tij(p)tjk(p)=tik(p)（p∈Ui∩Uj∩Uk）

设{Uα}α∈A为拓扑空间B的开覆盖，拓扑群G在拓扑空间F上有有效作用，若存在映射族fα,β:Uα∩Uβ→G，满足fα,γ(p)=fβ,γ(p)·fα,β(p)，p∈Uα∩Uβ∩Uγ，α,β,γ∈A，则存在纤维丛π:M→B，π的纤维为F，结构群为G，且丛图册的转移函数为给定的映射族{fα,β}。