边际替代率递减
经济领域术语
边际替代率递减(Diminishing marginal rate of substitution),经济领域术语,指的是边际替代率是递减的。
简介
边际效用递减与边际替代率递减本是两个全然不同的概念。但在国内的很多经济学教科书中,经常看到这样的说法,“边际效用递减推出边际替代率递减”或“边际效用递减隐含边际替代率递减”。事实上,这种观点是曲解了这两个概念。
详细信息
首先,我们考虑这两个概念,边际效用递减是指消费者在其他商品消费数量不变的情况下,持续增加消费某种商品,带来的效用增加额是递减的。而边际替代率是指在消费者放弃了一定数量某种商品,但又要维持效用不变,所以必须要增加另一种商品的消费的情况下,后者增加量与前者减少量的比率。而且,这个替代率是递减的,即边际替代率递减,反映在两种商品的图形上就是无差异曲线的斜率递减(绝对意义上)。
很明显,两个概念有很大区别。边际效用递减规律中改变的只是一种商品的消费数量,因而效用是改变的;而边际替代率递减规律中改变的是两种商品,但保持了效用的不变。其实这两个规律是经济学依据经验对消费者作出的行为假定,是不能被证明的,更不能互相证明。边际效用递减规律的最经典例证就是“饿人吃包子”了;边际替代率递减其实是与偏好凸性假设相联系的,意思就是消费者喜欢多样化的消费,而不喜欢极端情况,即只消费一种商品。
那么为什么很多教材都会犯这个错误呢?我们知道边际替代率可以表示成两种商品的边际效用之比:MRS=-MR1/MR2。于是,很多教科书上就说,当我们增加第一种商品的消费时,我们要减少第二种商品的消费,于是MR1减少,而MR2增加,所以MRS递减(绝对意义上)。
乍一看,好像是那么回事,但其实这是典型的逻辑错用。我们分析MR1,在这里,第一种商品的消费增加了,但同时第二种商品的消费减少了,那么MR1是增加还是减少我们不得而知(事实上,判断MR1增加还是减少是判断这两种商品是互补品还是替代品的一种方法)。同样,对MR2也是一样的道理。
其实,从数学角度很好理解这个问题,MR1和MR2都是关于X1,X2(两种商品分别的消费数量)的函数,在边际效用递减规律条件下,我们保持其中一种商品消费数量不变,比如X2,那么递减的边际效用即d MR1/dX1<0。而在边际替代率递减的规律条件下,X2可以看作是X1的函数,那么MR1对X1求导就应考虑全微分了,所以正负也就不一定了。(详细的数学推导可参阅数理经济学教材)
边际效用递减规律边际替代率递减规律还有个重要区别,就是边际效用递减规律在效用函数正单调变换下可能会发生改变,即它是基数性质,而不是序数性质(边际效用函数会发生改变)。而边际替代率递减规律具有正单调变换不变性,即具有序数性质(边际效用函数之比不变)。
建议参阅:《The Structure of Economics》Eugene Silberberg , Wing Suen
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最新修订时间:2023-12-12 00:29
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