《运筹与模糊学》Operations Research and Fuzziology 是汉斯出版社发行的一本关注运筹学与模糊学领域最新进展的国际中文期刊，主要刊登数学规划、数学统筹、模糊信息与工程、模糊管理学相关内容的学术论文和成果评述。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在为了给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论运筹与模糊学领域内不同方向问题与发展的交流平台。

主编

许跟起 教授 天津大学 (Prof. Genqi Xu, Tianjin University)

副主编

方小春 教授 同济大学 (Prof. Xiaochun Fang, Tongji University)

胡宝清 教授 武汉大学 (Prof. Baoqing Hu, Wuhan University)

李庆国 教授 湖南大学 (Prof. Qingguo Li, Hunan University)

编委会

曹进德 教授 东南大学 (Prof. Jinde Cao, Southeast University)

陈志平 教授 西安交通大学 (Prof. Zhiping Chen, Xi’an Jiaotong University)

郭崇慧 教授 大连理工大学 (Prof. Chonghui Guo, Dalian University of Technology)

蒋嶷川 教授 东南大学 (Prof. Yichuan Jiang, Southeast University)

李松 教授 浙江大学 (Prof. Song Li, Zhejiang University)

李仲飞 教授 中山大学 (Prof. Zhongfei Li, Sun Yat-sen University)

李明楚 教授 大连理工大学 (Prof. Mingchu Li, Dalian University of Technology)

刘宝碇 教授 清华大学 (Prof. Baoding Liu, Tsinghua University)

唐加福 教授 东北大学 (Prof. Jiafu Tang, Northeastern University)

王立洪 教授 南京大学 (Prof. Lihong Wang, Nanjing University)

熊黎明 教授 北京理工大学 (Prof. Liming Xiong, Beijing Institute of Technology)

杨海亮 教授 香港大学 (Prof. Hailiang Yang, The University of Hong Kong)

杨炳儒 教授 北京科技大学 (Prof. Bingru Yang, University of Science and Technology Beijing)

于福生 教授 北京师范大学 (Prof. Fusheng Yu, Beijing Normal University)

张宝学 教授 东北师范大学 (Prof. Baoxue Zhang, Northeast Normal University)

张胜贵 教授 西北工业大学 (Prof. Shenggui Zhang, Northwestern Polytechnical University)

赵瑞清 教授 天津大学 (Prof. Ruiqing Zhao, Tianjin University)

朱清新 教授 电子科技大学 (Prof. Qingxin Zhu, University of Electronic Science and Technology of China)

朱元国 教授 南京理工大学 (Prof. Yuanguo Zhu, Nanjing University of Science and Technology)

数学规划

图论组合优化

随机模型

决策与对策（博弈）

统筹论

军事运筹

计算机仿真

统计与预测学

模糊数学与系统

启发式演算法

模糊控制

智能、软计算

可靠性

管理与模糊管理学

模糊信息与工程

基于参数单点模糊化的重心法模糊系统及其概率表示理论

The Center-of-Gravity Fuzzy System and Its Probability Representation Theory Based on the Parameter Singleton Fuzzifier

AUTHOR(S):

袁学海

KEYWORDS:

模糊控制；模糊系统；泛逼近性；概率分布；数字特征

Fuzzy Control; Fuzzy System; Universal Approximation; Probability Density; Numerical Characteristics

ABSTRACT:

在模糊系统的构造中，如果使用Lukasiewicz蕴涵且推理关系取并运算，则所构造的模糊系统没有泛逼近性。针对这一问题，本文指出：通过应用参数单点模糊化方法可解决此问题。本文首先应用参数单点模糊化方法，成功地构造出了基于Lukasiewicz蕴涵的重心法模糊系统，然后证明了所构造的模糊系统具有泛逼近性，并给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件。最后给出了所构造重心法模糊系统对应的联合概率密度函数和边缘概率密度函数，给出了这些概率分布的数学期望、方差和协方差等数字特征。

The constructed fuzzy systems are not universal approximators when the normal fuzzy implications such as Lukasiewicz implication is chosen and the union operation is taken to aggregate fuzzy inference rela- tions. It is pointed in this paper that one can dissolve the problem if the parameter singleton fuzzifier is used in the construction of fuzzy system. In this paper, the center-of-gravity fuzzy systems based on Lukasiewicz implication are first constructed by use of the parameter singleton fuzzifier, then the universal approximations of the fuzzy systems are proved and the sufficient conditions for the fuzzy system as universal approximator are given. In the end, the joint probability density functions, the marginal density functions and numerical characteristics such as mathematical expectations, variances and covariances for the fuzzy system are ob- tained.

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谷歌学术：截止2020年8月，据谷歌学术统计，ORF《运筹与模糊学》期刊文章已被引用，引用次数为17次。

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