近世代数三百题_2010年高等教育出版社出版的图书

近世代数三百题

2010年高等教育出版社出版的图书

《近世代数三百题》是2010年高等教育出版社出版的图书，作者是冯克勤，章璞。本书旨在帮助同学和年轻教师进一步了解解近世代数的真谛，掌握它的思想和方法，提高抽象思维能力。

内容简介

由冯克勤、李尚志、查建国、章璞编写的《近世代数引论》，历经三版反复修改，作为数学系本科生教材使用已二十余年。这本教材有不少较难的习题。本书则把编者们在教学过程中对这些习题的解答汇集成册，并不断增加一些新的问题。

图书目录

第一部分问题总汇

第1章群论

§1 集合与映射

§2 群的概念

§3 子群和陪集分解

§4 循环群

§5 正规子群和商群

§6 置换群

§7 群在集合上的作用

§8 sylow定理

§9 自由群和群的表现

§10 有限生成Abel群

§11 小阶群的结构

§12 可解群和幂零群

第2章环论

§1 基本概念

§2 环的同构定理

§3 同态的应用

§4 各类整环

§5 多项式环

第3章域论

§1 域的扩张

§2 分裂域

§3 有限域的结构

§4 有限域上的不可约多项式

§5 有限域上的线性代数

§6 可分扩张

§7 正规扩张

第4章 Galois理论

§1 基本定理

§2 方程的Galois群

§3 方程的根式可解性

第二部分问题解答