近场动力学(PeriDynamics，PD)是一种新兴的基于非局部作用思想建立模型并通过求解空间积分方程描述物质力学行为的方法。

近场动力学的运动方程如下所示

其中 是计算域内的一个质点， 是物质点的密度， 是时间， 是对应质点的位移， 是物质点的体积力密度矢量， 是 质点的相邻质点，满足 ，这里的 指的是近场范围尺寸（称作Horizon，由Silling定义）。

向量值函数 是质点 作用在质点 上的力密度矢量，其大小取决于两质点之间的初始相对位置以及相对位移，也必然取决于材料参数的选取，其量纲是力乘以长度的负六次方（即 ），描述的是内力与变形之间的关系。

近场动力学按照向量值函数 计算的不同可以分类为键基近场动力学、态基近场动力学两大类。其中键基近场动力学中假设向量值函数 仅仅与连接物质点 与 的键的变形有关，其大小与键的伸长率成正比，比例常数称为弹簧常数 ，其方向取为变形后由物质点 指向 的单位矢量，假设变形后物质点 和物质点 在坐标系中的位置为 和 ，定义键的伸长率 ，那么有向量值函数 的取值为

这种键基近场动力学模型由于只含有一个弹簧常数（三维 ，二维 ， 、 和 分别是三维、二维平面应力和二维平面应变的体积模量， 是二维厚度， 是弹性模量， 是泊松比），所以无法区分剪切变形和体积膨胀，导致泊松比限制为0.25（三维和二维平面应变）以及1/3（二维平面应力）。

态基近场动力学假设的向量值函数与连接这两个物质点的所有键的变形有关，态基近场动力学的向量值函数一般写成两个力态相减的形式

态基近场动力学根据力态 方向与变形态的方向（变形后两个物质点之间的连线方向）是否一致，可以分为常规态基近场动力学和非常规态基近场动力学两个大类。其中常规态基近场动力学的力态和变形态方向是一致的，非常规态基近场动力学力态方向与变形态方向一般不会一致。

态基近场动力学由于需要引入态这种操作算子，大大简化了实际计算和理论推导，态的操作都是基于键来进行的。为了方便说明，一般定义以下一些态操作

（1）初始构型态，即计算键所连接的两个物质点在初始状态下的相对位置关系

（2）变形态，即键所连接的两个物质点在变形后状态下的相对位置关系

（3）相对位移态，即两个物质点之间的相对位移

（4）键初始长度态，这是标量态，即初始时刻键的长度

（5）变形长度态，即变形后的键的长度

（6）键伸长态，即键相对初始时刻的伸长

（7）权函数(影响函数)态，即加权函数可以直接表示为

（8）变形后方向态，一般表示为变形态的方向

（9）体积伸长态 ，即键的体积伸长部分，对应于传统连续介质力学中应变张量的体积部分

（10）偏伸长态 ，即键的偏伸长部分，对应于传统连续介质力学中应变张量的偏部分

（11）标量力态，这个是在常规态基近场动力学中定义的，因为力态的方向就是变形态的方向，所以力态的大小定义为一个标量力态

常规态基近场动力学的力态可以表示为如下形式

标量力态在三维情况下可以表示为变形态的体积部分和变形态的偏部分的共同作用

其中为加权体积，为体积应变， 是剪切模量。

非常规态基近场动力学的力态计算需要首先定义形状张量

然后定义一个变形梯度张量

给出第一Pioal-Kirchhoff应力张量 ，那么非常规态基近场动力学的力态可以表示为

近场动力学在工程应用上的实践还较少，亟待更多研究者的推动。