迹线是
流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线。它给出同一流体质点在不同时刻的速度方向。迹线是同一流体质点在不同时刻所在位置形成的曲线,是用拉格朗日法描述流动的方法。迹线就是流点在各时刻所行路经的轨迹线(或流点在空间运动时所描绘出来的曲线)。如:喷气式飞机飞过后留下的尾迹;台风的路经、纸船在小河中行走的路经等。
若
流体运动以
欧拉变数形式给出:v=v(r,t),其中v为速度矢量(u,v,w);r为
矢径(x,y,z),t为时间,则积分下列微分方程组:
t为
自变量;直角坐标x、y、z为t的函数;u、v、w分别为速度矢量在x,y、z轴上的分量; 积分常数(a,b,c)由某时刻的
质点位置确定。
流线和迹线是两个具有不同内容和意义的曲线。迹线是同一
流体质点在不同时刻形成的曲线,它和
拉格朗日观点相联系;而流线则是同一时刻不同流体质点所组成的曲线,它和
欧拉观点相联系。
其中u,v,w为速度分量。解之即可得到迹线方程,其积分常数由某时刻的
质点位置确定。