在
数学中,退化是指在一个限制的情况下,一个集合中的对象改变其
性质并且属于另一个
集合,通常是变成比较简单的集合。
例如,一个三角形是一个
平面集合的一个对象,但是若改变其性质将单一内角改为180度使其边皆重合,则它就属于线段集合的一个对象,且
线段这个集合比平面还要简单,因为它少一个维度,我们就会称此多边形退化了。
退化多边形是
多边形的
退化情况,是指某个几何对象处于满足多边形定义的临界。有几种可能:
退化三角形是指面积为零的三角形。满足下列条件之一的三角形即可称为退化三角形:三个内角的度数为(180°,0°,0°)或(90°,90°,0°);三边其中一条边的长度为0;一条边的长度等于另外两条之和。有人认为退化三角形并不能算是三角形,这是由于它介乎于
三角不等式之间,在一些资料中已否定了其中一条边等于其余两条边之和的情况。
正0边形是指只有0条边的多边形,实际上在任何几何空间中均无法构造,除了0维空间。在
施莱夫利符号中{0}用来表示正0边形。
由于零边形是指没有顶点的几何体,因此不存在任何边和角,内角和亦不存在。根据多边形内角计算公式可得正零边形的内角为∞°,但是讨论零边形的内角是没有意义的,因为它不存在任何边和角。