南匈奴醯落尸逐鞮单于，名比，是匈奴呼韩邪单于之孙，乌珠留若鞮单于之子。汉光武帝建武二十四年春（公元48年春），八部大人共议立比为呼韩邪单于，是年冬，比自立为呼韩邪单于。中元元年（公元56年），比立九年薨。

南匈奴醯落尸逐鞮单于比，是匈奴呼韩邪单于之孙，乌珠留若鞮单于的儿子。自呼韩邪后，诸子依次序即位，到了比叔父呼都而尸道皋若鞮单于舆时，封比为右薁鞬日逐王，统领匈奴南边部族及乌桓。

当初，单于舆的弟弟右谷蠡王伊屠知牙师骨都侯监领比所管辖的部兵。

建武二十二年（公元46年），单于舆死，子左贤王乌达鞮侯立为单于。也死了，他的弟弟左贤王蒲奴立为单于。比没能立为单于，既怀愤恨。而匈奴管辖的区域遭遇连年干旱和蝗灾，草木枯萎，人畜因饥饿和病疫，死了大半。单于害怕汉朝乘机攻击他，于是遣使到渔阳郡请求和亲。而比偷偷派遣汉人郭衡带着匈奴地图去汉朝献图。

建武二十三年（公元47年），比派人向西河太守请求归顺汉朝。左右骨都侯察觉其意，正好赶上五月龙祠，就报告给了单于，请求诛杀比。当时，比的弟弟渐将王在单于帐下当差，听说这件事后，马上报告了比。比害怕，于是收拢所统辖的南边八个部落的部众四、五万人，等待两骨都侯回来，好杀了他们。左右骨都侯快到的时候，知道了比的预谋，都率轻骑逃跑了，并报告了单于。单于遣上万骑兵攻打比，见比兵势强盛，不敢进攻，就回去了。

建武二十四年春（公元48年），八部首领共同商议立比为呼韩邪单于，因为比的大伯曾经尝试归依汉朝来保护自己平安，所以欲沿袭他的称号。光武帝采用五官中郎将耿国的提议，允许了比的请求。这年冬天，比自立为呼韩邪单于。至此匈奴开始分为南北。

这年冬天，先前叛逃的五位骨都侯的儿子又率领其部众三千人归顺南匈奴，北匈奴单于派骑兵追击，全都俘获他们的部众。南单于派兵抵抗，战败。于是光武帝又诏南单于迁居西河郡美稷县，派中郎将段郴及副校尉王郁留在西河郡保护他，为他设立官府、从事、掾史。命令西河长史每年率骑兵二千、解除刑具的犯人五百人，协助中郎将保护单于，冬天屯守夏天解散。从此以后作为常例，并免除沿边八个郡的税赋和劳役。

中元元年（公元56年），南单于比在位九年，薨，中郎将段郴领兵前去吊唁，用酒、米祭奠，分派兵力保卫南匈奴。比的弟弟左贤王莫被立为南匈奴单于。

南匈奴醯落尸逐鞮单于比者，呼韩邪单于之孙，乌珠留若鞮单于之子也。自呼韩邪后，诸子以次立，至比季父孝单于舆时，以比为右薁鞬日逐王，部领南边及乌桓。

建武初，彭宠反畔于渔阳，单于与共连兵，因复权立卢芳，使入居五原。光武初，方平诸夏，未遑外事。至六年，始令归德侯刘飒使匈奴，匈奴亦遣使来献，汉复令中郎将韩统报命，赂遗金币，以通旧好。而单于骄踞，自比冒顿，对使者辞语悖慢，帝待之如初。初，使命常通，而匈奴数与卢芳共侵北边。九年，遣大司马吴汉等击之。经岁无功，而匈奴转盛，抄暴日增。十三年，遂寇河东，州郡不能禁。于是渐徙幽、并边人于常山关、居庸关已东，匈奴左部遂复转居塞内。朝廷患之，增缘边兵郡数千人，大筑亭候，修烽火。匈奴闻汉购求卢芳，贪得财帛，乃遣芳还降，望得其赏。而芳以自归为功，不称匈奴所遣，单于复耻言其计，故赏遂不行。由是大恨，入寇尤深。二十年，遂至上党、扶风、天水。二十一年冬，复寇上谷、中山，杀略抄掠甚众，北边无复宁岁。

　　初，单于弟右谷蠡王伊屠知牙师以次当为左贤王。左贤王即是单于储副。单于欲传其子，遂杀知牙师。知牙师者，王昭君之子也。昭君字嫱，南郡人也。初，元帝时，以良家子选入掖庭。时，呼韩邪来朝，帝敕以宫女五人赐之。昭君入宫数岁，不得见御，积悲怨，乃请掖庭令求行。呼韩邪临辞大会，帝召五女以示之。昭君丰容靓饰，光明汉宫，顾景裴回，竦动左右。帝见大惊，意欲留之，而难于失信，遂与匈奴。生二子。及呼韩邪死，其前阏氏子代立，欲妻之，昭君上书求归，成帝敕令从胡俗，遂复为后单于阏氏焉。

　　二十四年春，八部大人共议立比为呼韩邪单于，以其大父尝依汉得安，故欲袭其号。于是款五原塞，愿永为藩蔽，扞御北虏。帝用五官中郎将耿国议，乃许之。其冬，比自立为呼韩邪单于。

　　匈奴俗，岁有三岁祠，常以正月、五月、九月戊日祭天神。南单于既内附，兼祠汉帝，因会诸部议国事，走马及骆驼为乐。其大臣贵者左贤王，次左谷蠡王，次右贤王，次右谷蠡王，谓之四角；次左右日逐王，次左右温禺鞮王，次左右渐将王，是为六角；皆单于子弟，次第当为单于者也。异姓大臣：左右骨都侯，次左右尸逐骨都侯，其余日逐、且渠、当户诸官号，各以权力优劣、部众多少为高下次第焉。单于姓虚连题。异姓有呼衍氏、须卜氏、丘林氏、兰氏四姓，为国中名族，常与单于婚姻。呼衍氏为左，兰氏、须卜氏为右，主断狱听讼，当决轻重，口白单于，无文书簿领焉。

　　冬，前畔五骨都侯子复将其众三千人归南部，北单于使骑追击，悉获其众。南单于遣兵拒之，逆战不利。于是复诏单于徙居西河美稷，因使中郎将段郴及副校尉王郁留西河拥护之，为设官府、从事、掾史。令西河长史岁将骑二千、弛刑五百人，助中郎将卫护单于，冬屯夏罢。自后以为常，及悉复缘边八郡。

　　二十八年，北匈奴复遣使诣阙，贡马及裘，更乞和亲，并请音乐，又求率西域诸国胡客与俱献见。帝下三府议酬答之宜。司徒掾班彪奏曰：

　　帝悉纳从之。二十九年，赐南单于羊数万头。三十一年，北匈奴复遣使如前，乃玺书报答，赐以彩缯，不遣使者。

　　单于比立九年薨，中郎将段郴将兵赴吊，祭以酒米，分兵卫护之。比弟左贤王莫立。