重大数论问题联合表示m理论是应用于广义相对论和量子力学融合的m理论。
原理
借助一具歧管,将一系列重大数学问题与物理学广义相对论和量子力学的m理论联系起来。
起因
1,从四色定理开始
法兰西斯·古德里于1831年生于伦敦,在1852年提出的猜想,只需要四种颜色为地图着色。这是因为他发现在平面上或者球面上,只能有4个区域两两相连,英国数学家德摩根证明了平面上不存在5个区域两两相连。
1974年德国的林格和美国的杨斯证明了在曲面上染色定理,例如,在一个汽车轮胎形状的环面需要7种颜色,因为可以构造7个两两相连的区域,6种颜色肯定不够的;在有两个洞的双环面需要8种颜色,因为可以构造8个两两相连的区域,7种颜色肯定不够的;...。
2,可以构造无穷多个两两相连区域
如果一般人不能理解,慢慢道来:现在有两根管子,一个记为1,一个记为2,它们代表两个区域。假定所有的管子都是可以随意拉伸和弯曲的。把两根管子端端相连,就是一个汽车轮胎一样的环,它有两个区域,我们再用一根直管子记为3,安在这个环的中间,一头连着区域1,一头连着区域2,现在它是有两个洞的双环了,有三个区域两两相连。
现在用一个“丁”字型的三叉管,记为区域4,三个端口分别与区域1,区域2,区域3相连。于是现在有4个区域两两相连;
再用一根四叉管记为区域5,有4个端口分别与区域1,2,3,4区域相连,现在有5个区域两两相连。
这个步骤可以无限制进行下去,用五叉管,六叉管,。.。构造无穷多个区域,它们都是两两相连的。
这种构造方法就是使用
霍奇猜想的方法——粘贴,详见
霍奇猜想应用。
把歧管两两相连之间给定距离可以等价转换成为
货郎担问题(p=np问题)。
3,图论与数论联系起来
数学家和物理学家把这个叫做岐管。
区域1,代表第一个素数2;;第二个区域代表第二个素数3;....;第n个区域代表第n个素数。
在数论中,最重要的元素就是素数,欧几里得证明了有无穷多个素数,并且它们有一个特点就是两两互素。无穷多个两两互素的素数与无穷多个两两相连区域 一 一对应。
图论与数论联系起来了。将不同的学科分支联系起来的思想叫做
朗兰兹纲领。
把这个图8中的岐管倒过来,就像一个网子,篮球网子。篮球网子是把篮球往里面投。
岐管或者称为筛子
4,筛子
公元前300年古希腊有一个数学家叫做埃拉特斯特尼,他把这个网子当成筛子,把自然数往里面扔,他说凡是合数通过筛子以后就会从网子里面筛掉,留下的是素数,这个就是著名的埃拉特斯特尼筛法。
这个岐管筛子是把偶数往里面扔,
哥德巴赫猜想说,大于4的偶数一个也不会漏出筛子,除了6=3+3以外,其他偶数都是可以在不同的素数区域被拦截。例如8会在区域2也就是素数3和素数5(第三个区域)被拦截;偶数10会在素数3和素数7的两个区域之间被拦截;。.。总之,无穷多个偶数都逃不脱这个网子,没有一个偶数可以漏到外面去。
数论与图论已经融合一起了。
5,与费马大定理联系起来
这个还不算神奇,岐管的内部空间我们记为,外部空间记为,它有很多洞,可以有无穷多个洞,可以有无穷多个空间维度,宇宙内外整体记为1,就是说,这个叫做费马曲线,它是由费马大定理同时除以得到的。
费马大定理与哥德巴赫猜想联系起来了。
m理论岐管
费马大定理的岐管就是m理论岐管
物理学家认为,宇宙是10维空间或者11维空间,或者26维空间等5个版本。还有物理学家认为有无穷多个维度的空间。他们管这个理论叫做玄理论或者M理论,是把广义相对论与量子理论结合一起的终极理论,霍金说是最后的理论。
在弦/m理论的11维空间里,有4维空间的伸展,7维空间卷缩起来的。 几何体的拓扑性质同粒子紧密相关。例如,这种粒子几何体有几个洞,决定着粒子世代的数目,在这些卷缩维度的空间里所采取的几何构型决定着弦或者膜能够有什么样的震动模式,从而决定着各种粒子的质量、自旋、以及电荷等各种相互作用的耦合常数。
原来,不仅仅自旋和同位旋等内部变量和内部空间都出自这些多维空间的几何学,而且粒子的电荷质量等性质,无一不是从这里产生出来的,不仅仅如此,人类生活本身也通过三维空间和一维时间都是从类似的几何体的构造中生长出来的。 我们生活在高维宇宙的一小片中,大到银河宇宙,小至原子夸克,都是 弦线构成的。
计算岐管中的线段需要黎曼猜想
数学家考虑的是怎样计算这个岐管上的区域或者计算区域上面的一个点或者一条线。如果岐管上某一个区域n,在n上的一个点是,因为这个岐管有无穷多个维度,或者很多维度,要定位这个点,就要考虑它的管壁——实部,还有考虑它的内外空间位置——虚部,即,,表示虚数。
黎曼猜想!
在弦/m理论中,管壁就是膜,如果把膜上面的一个点定位,或者在管壁上画出一条线,假设这个点是在区域的管壁上,膜是一个没有厚度的管壁,管壁上的点就是实部,管壁内外就是虚部。
管壁上实部为1/2,因为宇宙等於1这个管壁就是实部α,在中间的位置,确定这个点的位置还有考虑管壁内外空间结构,就是虚部,要计算这个零点,就要用黎曼函数来运算,黎曼猜想!
黎曼猜想与费马大定理联系起来了。这个方法的重要意义在于可以借助几何拓扑方法构造一个适合黎曼猜想的结构空间。
与欧拉公式联系起来
虚部怎麼计算呢?岐管内部看成一个圆管,虚部是什麼?它至少应该有管道内或者管道外中的一个参数。假设管道截面是一个圆,管道
内的截面圆依然是二维平面,在岐管上的一个点,就是一个圆。大家知道欧拉公式吗?
。
以开始,以相对速度,走了时间(虚时间),再加1,回到原点(见右图)。
虚时间是为了对应时间起点(大爆炸)而定义的一个概念。在虚时间这个概念体系里,在比三维更高的维度空间,时间并不是一条直线,而是一个闭合的圆,没有起始也没有终结,宇宙的起点如果源自大爆炸,那在此之前的时间将无法定义。因此,为了解决奇点之前时间应该如何,引用到了复数的概念。
如果走的路程超过了,比如4,。于是:。
.......(1).。
.......(2).。
.......(3)。
(3)式看似荒唐,其实是虚时间理真实的时空穿越,现在的人与过去的人在同一时空相遇。也可以理解为两个光量子纠缠,只要知道一个就可以知道另外一个。
人类生活在费马大定理的宇宙空间,出门旅行(星际)需要用黎曼猜想计算路程,在欧拉公式协助下,穿过哥德巴赫猜想的虫洞。(作者在德国参见
霍奇猜想应用)
黎曼猜想是二阶逻辑问题
由于黎曼猜想属于二阶逻辑问题,所以无法证明
1,首先,因为,主项是一个集合概念的命题是无法证明的,因为集合概念的每一个个体不是必然具有这个概念的基本属性。就决定了必须一个个去证明。
2,黎曼猜想的 “零点” 也是一个集合。零点是这个对象上的函数,按照通常数学中定义,一个n元函数就是从论域A的个体的所有n元组的集合至A的一个映射。当我们用“所有个体”“存在个体”,量词加在论域的个体上,称为一阶量词。“
” 所有函数”,“存在函数”,“所有关系”,“存在关系”是二阶量词,即二阶逻辑。
黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词,黎曼猜想已经超出了G弗雷格建立的一阶逻辑形式系统(即谓词演算),涉及极为复杂的逻辑系统,一般的数学家对此毫无所知。(二阶逻辑问题与货郎担问题,圆周率问题,详见
数学证明)
基本特点
将数学最重大问题与物理学最重大问题融合